Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
- Ta có hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\left(I\right)\\x+2y=3m+2\left(II\right)\end{matrix}\right.\)
- Từ ( I ) ta có phương trình : \(3x-y=2m-1\)
=> \(x=\frac{2m-1+y}{3}\) ( III )
- Thay \(x=\frac{2m-1+y}{3}\) vào phương trình ( II ) ta được :
\(\frac{2m-1+y}{3}+2y=3m+2\)
=> \(\frac{2m-1+y}{3}+\frac{6y}{2}=\frac{9m}{3}+\frac{6}{3}\)
=> \(2m-1+y+6y=9m+6\)
=> \(y+6y=9m+6+1-2m\)
=> \(7y=7m+7\)
=> \(y=\frac{7m+7}{7}=\frac{7\left(m+1\right)}{7}=m+1\)
- Thay \(y=m+1\) vào phương trình ( III ) ta được :
\(x=\frac{2m-1+m+1}{3}\)
=> \(x=\frac{3m}{3}=m\)
- Ta có : \(x^2+y^2=5\)
Thay \(x=m,y=m+1\) vào phương trình trên ta được :
\(m^2+\left(m+1\right)^2=5\)
=> \(m^2+m^2+2m+1=5\)
=> \(2m^2+2m-4=0\)
=> \(m^2+m-2=0\)
=> \(m^2+m-2=0\)
=> \(m^2+2m-m-2=0\)
=> \(m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy m = -2, m = 1 thỏa mãn điều kiện trên .
Bài 1:
Để hpt đã cho vô nghiệm thì m = 1 (lật sách trang 25 là hiểu)
Bài 2 :
Để hpt đã cho có vô số nghiệm thì m = 1
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
lấy (1) + 2.(2)
sẽ có x = 2m-1
thay vào (1) sẽ ra y = 2-m
thay x và y vừa tìm được vào phần thỏa mãn sẽ có 2 nghiệm m = -1 hoặc m = \(\dfrac{3}{2}\) rồi thay vào tìm x và y theo 2 trường hợp
trường hợp 1: m = -1
thì ta tìm được x = -3 và y = 3
trường hợp 2: m= \(\dfrac{3}{2}\)
x = 2
y = \(\dfrac{1}{2}\)
( mình chỉ bạn cách làm thôi nên hk có trình bày rõ bạn trình bày lại nhé)
=>2x-4y=8m-10 và 2x+y=3m
=>-5y=5m-10 và 2x+y=3m
=>y=-m+2 và 2x=3m+m-2=4m-2
=>y=-m+2 và x=2m-1
2/x-1/y=-1
=>\(\dfrac{2}{2m-1}+\dfrac{1}{m-2}=-1\)
=>\(\dfrac{2m-4+2m-1}{\left(m-2\right)\left(2m-1\right)}=-1\)
=>-(2m^2-m-4m+2)=4m-5
=>2m^2-5m+2=-4m+5
=>2m^2+m-3=0
=>(2m+3)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-3/2
định lười nhưng mà mới học, xử luôn cho nhớ
* hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7x=7m\Leftrightarrow x=m\)
* hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\3x+6y=9m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7y=7m+7\Leftrightarrow y=m+1\)
* \(x^2+y^2=10\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)
(tự làm tiếp nhé)