Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}\left(1\right)\\m=\sqrt{6-x}-\sqrt{1+y}\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐKXĐ : \(-1\le x\le6\); \(-1\le y\le6\)
( 1 ) - ( 2 ) , ta được :
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{6-x}+\sqrt{6-y}+\sqrt{1+y}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6-x}-\sqrt{x+1}=\sqrt{6-y}+\sqrt{1+y}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+1}\\6-x-2\sqrt{\left(6-x\right)\left(x+1\right)}+x+1=6-y+2\sqrt{\left(6-y\right)\left(y+1\right)}+y+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{5}{2}\\-\sqrt{\left(6-x\right)\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(6-y\right)\left(y+1\right)}\end{cases}}\)
Ta thấy VP \(\le\)0 ; VT \(\ge\)0 nên VT = VP = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1;y=-1\\x=-1;y=6\end{cases}}\)
với x = y = -1 thì m = \(\sqrt{7}\)
với x = -1 ; y = 6 thì m = 0
Vậy m = \(\sqrt{7}\)hoặc m = 0 thì hệ có nghiệm duy nhất