Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\hept{\begin{cases}2-2\cos x\ge0\\\sqrt{2-2\cos x}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\cos x\le1\left(đ\right)\\\cos x\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
\(2.\hept{\begin{cases}\sin3x\ne0\\1+\sin3x\ge0\\1-\sqrt{1+\sin3x}\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne k\pi\\\sin3x\ge-1\left(đ\right)\\\sin3x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
\(3.\hept{\begin{cases}\sin2x\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne k\pi\\x\ne k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
1. Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:
\(sinx+m\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow-m\le sinx\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x\in R}sinx=-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
2.
\(\Leftrightarrow mcosx+1>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m.cosx>-1\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m>0\Rightarrow cosx>-\frac{1}{m}\) ;\(\forall x\Leftrightarrow-\frac{1}{m}< -1\Leftrightarrow m< 1\)
- Với \(m< 0\Leftrightarrow cosx< -\frac{1}{m}\) ;\(\forall x\Leftrightarrow-\frac{1}{m}>1\Leftrightarrow m>-1\)
Vậy \(-1< m< 1\)
1/ ĐKXĐ: \(cos2x\ne0\Rightarrow2x\ne k\frac{\pi}{2}\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)
2/ ĐKXĐ:
\(\sqrt{2-2cosx}\ne2\Rightarrow2-2cosx\ne4\)
\(\Rightarrow cosx\ne-1\Rightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
3/ ĐKXĐ: \(sin3x\ne0\Rightarrow3x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\)
Khác nhau bạn
Ở câu 3, \(cot3x\) xác định nên \(sin3x\ne0\)
\(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Rightarrow1+sin3x\ne1\Rightarrow sin3x\ne0\)
Cả 2 điều kiện xác định là cot3x xác đinh và mẫu xác định đều giống nhau là \(sin3x\ne0\)
a, Vì \(-5sinx\ge-5\Rightarrow m-5sinx\ge0\forall x\Leftrightarrow m\ge5\)
b, Vì \(cos2x\ge-1\Rightarrow2m+cos2x\ge0\forall x\Leftrightarrow2m\ge1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
c, TH1: \(m=0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m>0\)
Khi đó: \(-m+1\le mcosx+1\le m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(-m+1>0\Leftrightarrow m< 1\)
\(\Rightarrow0< m< 1\)
TH3: \(m< 0\)
Khi đó: \(m+1\le mcosx+1\le-m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow-1< m< 0\)
Vậy \(m\in\left(-1;1\right)\)