Tìm m để hàm số : \(y=\dfrac{1}{3}mx^3+mx^2+2\left(m-1\right)x-2\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm m để hàm số :

\(y=\dfrac{1}{3}mx^3+mx^2+2\left(m-1\right)x-2\)

không có cực trị

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NM

Nguyễn Minh Nguyệt

23 tháng 4 2016

Tìm m để hàm số \(y=mx^3+3mx^2-\left(m-1\right)x-1\) không có cực trị

#Toán lớp 12

1

DM

Đặng Minh Quân

23 tháng 4 2016

Ta có \(y'=3mx^2+6mx^2-m+1\)

\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3mx^2+6mx-m+1=0\left(2\right)\)

* m = 0 khi đó (2) trở thành 1 = 0 vô lí, suy ra hàm không có cực trị

* \(m\ne0\) khi đó để hàm không có cực trị thì (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=3m\left(4m-1\right)\le0\Leftrightarrow0< m\le\frac{1}{4}\)

Vậy \(0< m\le\frac{1}{4}\) thì hàm số không có cực trị

HM

Hà Mi

2 tháng 8 2021

tìm m để đồ thị hàm số

1) \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có 3 điểm cực trị

2) \(y=mx^4+\left(2m+1\right)x^2+1\) có một điểm cực tiểu

3) \(y=\left(m+1\right)x^4-mx^2+\dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

#Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm m để hàm số :

a) \(y=x^4+\left(m^2-4\right)x^2+5\) có 3 cực trị

b) \(y=\left(m-1\right)x^4-mx^2+3\) có đúng một cực trị

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

NQ

Nguyễn Quang Bin

24 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Cho hàm số : \(y=f\left(x\right)=mx^3+3mx^2-\left(m-1\right)x-1\)

Xác định các giá trị của m để hàm số \(y=f\left(x\right)\) không có cực trị

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bình Nguyên

24 tháng 3 2016

- Khi \(m=0\Rightarrow y=x-1\) nên hàm số không có cực trị

- Khi \(m\ne0\Rightarrow y'=3mx^2+6mx-\left(m-1\right)\)

hàm số không có cực trị khi và chỉ chỉ y' = 0 không có nghiệm hoặc có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=9m^2+3m\left(m-1\right)=12m^2-3m\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m\)\(\le\frac{1}{4}\)

LT

Lê Tiến Đạt

23 tháng 4 2016

Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(2m-1\right)x+2\) có 2 điểm cực trị dương

#Toán lớp 12

1

NQ

Nguyễn Quốc Hải

23 tháng 4 2016

Hàm số xác định trên R

Ta có \(y'=x^2-2mx+2m-1\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-1=0\left(2\right)\)

Hàm số có 2 điểm cực trị dương \(\Leftrightarrow\left(2\right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt :

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'=m^2-2m+1>0\\S=2m>0\\P=2m-1>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m>\frac{1}{2}\\m\ne1\end{cases}\)

Vậy \(\begin{cases}m>\frac{1}{2}\\m\ne1\end{cases}\) là giá trị cần tìm

S

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại

#Toán lớp 12

0

NT

Nguyễn Thị Phương Thảo

11 tháng 9 2016

Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)

a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị

d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x₁,x₂ sao cho x₁+3x₂=1

e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)

#Toán lớp 12

1

DT

Đinh Thị Minh Thư

29 tháng 9 2016

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

S

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

y= \(\dfrac{1}{3}x^3-mx^{2^{ }}+\left(m^2-4\right)x+3\) tại x=3

Câu 2:Tìm m để hàm số \(y=x^3-2mx^2+mx+1\) đạt cực tiểu tại x=1

#Toán lớp 12

0

TH

Thu Hiền

25 tháng 3 2016

Tìm m để hàm số \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có 3 cực trị

#Toán lớp 12

1

TH

Thu Hiền

26 tháng 3 2016

\(\Leftrightarrow y'=2x\left(2mx^2+m^2-9\right)=2.x.g\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\frac{m^2-9}{2m}<0\) \(\Leftrightarrow\) m<-3 và 0<m<3