VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
4 tháng 3 2021
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
TZ
0
17 tháng 3 2023
(m-2)x^2+2(m-2)x+m+4>=0
TH1: m=2
=>6>=0(nhận)
TH2: m<>2
Δ=(2m-4)^2-4(m-2)(m+4)
=4m^2-16m+16-4(m^2+2m-8)
=4m^2-16m+16-4m^2-8m+32
=-24m+48
Để BPTVN thì -24m+48<0
=>-24m<-48
=>m>2
4 tháng 3 2021
Câu 1:
Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+4\right)^2-4m\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+16m+16-8m-12m^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8m^2+8m+16\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8\left(m^2-m-2\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2021
Câu 1
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(3m+2\right)m=m^2+4m+4-3m^2-2m=-2m^2+2m+4=-2\left(m^2-m-2\right)=-2\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\)
TL
1
11 tháng 2 2019
*m=2 VT của BTP trở thành: -2x+4
-2x+4\(\le0\) <=> x\(\ge\)2
vậy loại giá trị m=2.
*m\(\ne\)2 : bpt (m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 > 0 vô nghiệm<=>
(m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 \(\le\)0 \(\forall x\) .<=>
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+4m-3\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in(-\infty;1]\)
vậy giá trị m cần tìm là \(m\in(-\infty;1]\)
HV
0
TC
1
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
13 tháng 3 2021
Bpt \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m+2\right)x+2m+2\ge\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m-1\right)\left(2m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\-m^2+4m+6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m< 2-\sqrt{10}\\m>\sqrt{2+\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2-\sqrt{10}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
18 tháng 2 2021
Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+2}\le1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1-\left(x+2\right)}{x+2}=\dfrac{x-1-x-2}{x+2}=\dfrac{-3}{x+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
- Ta có hệ BPT : \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x\le\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
a, - Để HBPT có nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{2}>-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1+4}{2}=\dfrac{m+3}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow m>-3\)
b, Là lạ :vvv
c, Mk nghĩ là vô nghiệm :vvvv
- Để HBPT vô nghiệm <=> \(m\le-3\)
d, Mk nghĩ là có nghiệm đúng với mọi x thuộc R .
- Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện :vvvvv