NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2018
Lời giải:
Ta sử dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(A=x^3+y^3+z^3+kxyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3+kxyz\)
\(=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)+kxyz\)
\(=(x+y+z)^3-3(x+y)z^2-3(x+y)^2z-3xy(x+y)+kxyz\)
\(=(x+y+z)^3-3(x+y)z(z+x+y)-3xy(x+y+z)+(k+3)xyz\)
\(=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+xz)+(k+3)xyz\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)+(k+3)xyz\)
Vậy để \(A\vdots x+y+z\) thì \((k+3)xyz\vdots x+y+z, \forall x,y,z\)
Điều này xảy ra chỉ khi \(k+3=0\Leftrightarrow k=-3\)
V
3
1 tháng 6 2018
gọi thương khi chia đa thức A cho x + y + z là Q, ta có :
x3 + y3 + z3 + kxyz = ( x + y + z ) . Q
đẳng thức trên đúng với mọi x,y,z nên với x = 1, y = 1, z = -2 ta có :
1 + 1 + ( -2 )3 + k . ( -2 ) = ( 1 + 1 - 2 ) . Q \(\Rightarrow\)-6 - 2k = 0 \(\Rightarrow\)k = -3
với k = -3 ta có : x3 + y3 + z3 - 3xyz chia hết cho x + y + z ( thương là x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx )
Vậy ...
10 tháng 8 2019
gọi thương khi chia đa thức A cho x + y + z là Q ta có
x^3 =y^3+z^3 +kxyzz =(x + y +z) .Q
đẳng thức trên có thể đúng với các chữ như x,y,z nên x = 1y , 1z = -2
nên :
=>k = - 3 ta cs : x^ +y^3 +z^3 - 3xyz chia hết cho x =y +z (thườn là x2 + y2 -xy - z - zx)
Xem lại đề
TT
2
10 tháng 8 2019
Ta có: x3+y3+z3+kxyz
=x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2+kxyz+z3
=(x+y)3+z3-3xy(x+y)+kxyz
=(x+y+z)[(x+y)2+(x+y)z+z2]-3xy(x+y)+kxyz
ta có: (x+y+z)[(x+y]2+(x+y)z+z2] chia hết cho x+y+z.
Để A chia hết cho x+y+z thì -3xy(x+y)+kxyz phải chia hết cho x+y+z
suy ra: k=-3 thì -3xy(x+y)-3xyz=-3xy(x+y+z);
vậy k=-3 thì a chia hết cho x+y+z
TT
1
1 tháng 6 2018
Câu hỏi của vuighe123_oribe - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
BL
2
TN
12 tháng 5 2016
đặt A=x3+y3+z3+kxyz : (x+y+z) ta được
A=(x+y+z).[x2+y2+z2-xy-xz-yz-yz(k+2)]-yz(x+z)(k+3)
để phép chia ko dư thì
-yz(x+z)(k+3)=0 (với mọi x,y,z)
do đó k+3=0 <=>k=-3
TK
1
L
16 tháng 11 2019
1)
Nếu x>1 thì x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1
=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại
Nếu x<-1=> x^2>1; y^2;z^2 cx lớn=1
=> x^2+y^2+z^2>1=> Loại
CMTT vs y,z thì -1<=x,y,z<=1
TH1: -1<=x<0
=> x<x^2 do x âm và x^2 dương
CMTT => y<y^2; z<z^2
=> x+y+z<x^2+y^2+z^2
Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2
=> LOẠI.
TH2: 0<=x,y,z<=1
=> x>=x^2; y>=y^2; z>=z^2
=> x+y+z>=x^2+y^2+z^2
Mà x+y+z=1, x2+y2+z2=1=> x+y+z=x^2+y^2+z^2
=> ''='' xảy ra <=> x=0 hoặc 1; y=0 hoặc 1; z=0 hoặc 1
=> (x,y,z)=(0;0;1) và các hoán vị
=> A=1.
BM
1
KN
2 tháng 12 2019
Ta có: \(x^3-x=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)
Tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 nên \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\)
hay \(x^3-x⋮3\)
Tương tự \(y^3-y⋮3\);\(z^3-z⋮3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3-\left(x+y+z\right)⋮3\)
Mà \(\left(x+y+z\right)⋮3\left(gt\right)\Rightarrow a^3+b^3+c^3⋮3\left(đpcm\right)\)
minh moi co lop 5 a
minh moi co lop 5 a