Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(f\left(0\right)=\left(0-1\right)^2=1\)
\(f\left(-3\right)=\left(-3-1\right)^2=16\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\left(\dfrac{2}{3}-1\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
\(f\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}-1\right)^2=\dfrac{49}{16}\)
c ơi cái này là toán 7, thi học kì 1 mà, bọn em cũng đn ôn đề này á
a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)
a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)
a) f(-\(\dfrac{1}{2}\))= - \(\dfrac{1}{2}\)+1=\(\dfrac{1}{2}\)
f(0)=0+1=1
f(-1)=-1+1=0
b) f(x)=0 <=> x+1=0 <=>x=-1
f(x)=2 <=> x+1=2 <=>x=1
c) với điểm A(\(\dfrac{3}{4}\);\(\dfrac{-1}{2}\)) thay vào hàm số ta có -2*\(\dfrac{3}{4}\)+1=\(\dfrac{-1}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\)
=> điểm A có thuộc đồ thị hàm số trên
làm tương tự vs các điểm còn lại nha bạn !
a) Đặt \(t=\left|2x-\dfrac{1}{x}\right|\Leftrightarrow t^2=\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^2=4x^2-4+\dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow t^2+4=4x^2+\dfrac{1}{x^2}\) ĐK \(t\ge0\)
từ có ta có pt theo biến t : \(t^2+4+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(nh\right)\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{x}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{x}=1\\2x-\dfrac{1}{x}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x-1=0\\2x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c: TH1: x>0
Pt sẽ là \(\dfrac{x^2-1}{x\left(x-2\right)}=2\)
=>2x^2-4x=x^2-1
=>x^2-4x+1=0
hay \(x=2\pm\sqrt{3}\)
TH2: x<0
Pt sẽ là \(\dfrac{x^2-1}{-x\left(x-2\right)}=2\)
=>-2x(x-2)=x^2-1
=>-2x^2+4x=x^2-1
=>-3x^2+4x+1=0
hay \(x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\)
b:
TH1: 2x^3-x>=0
\(4x^4+6x^2\left(2x^3-x\right)+1=0\)
=>4x^4+12x^5-6x^3+1=0
\(\Leftrightarrow x\simeq-0.95\left(loại\right)\)
TH2: 2x^3-x<0
Pt sẽ là \(4x^4+6x^2\left(x-2x^3\right)+1=0\)
=>4x^4+6x^3-12x^5+1=0
=>x=0,95(loại)
a) ta có : \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) \(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3}{\left|-x\right|+4\left(-x\right)^2}=\dfrac{x^4+3}{\left|x\right|+4x^2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm số này là hàm chẳn.
b) ta có : \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\) \(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{3\left(-x\right)^4-\left(-x\right)^2+5}{\left|-x\right|^5-1}=\dfrac{3x^4-x^2+5}{\left|x\right|^5-1}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm số này là hàm chẳn .
c) ta có : \(D=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) \(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{\left(-x\right)^2-9}}=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm số này là hàm chẳn.
d) ta có : \(D=R\) \(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{-x}{\left|-5x+2\right|+\left|-5x-2\right|}=\dfrac{-x}{\left|5x-2\right|+\left|5x+2\right|}=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm số này là hàm lẽ .
Lời giải:
a)
\(f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3x.\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\) với mọi $x\neq 0$
$\Rightarrow f(x)=x^3+3x$
b)
$2f(x)+f(\frac{1}{x})=\frac{4x^2+3}{x}(1)$
Cho $x\to \frac{1}{x}$ thì:
$2f(\frac{1}{x})+f(x)=\frac{4}{x}+3x(2)$
Lấy $2.(1)-(2)$ suy ra: $3f(x)=5x+\frac{2}{x}$
$\Rightarrow f(x)=\frac{5}{3}x+\frac{2}{3x}$ với mọi $x\neq 0$