NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
17 tháng 9 2017
Ta có :
\(x-y+z=8\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=4\\\dfrac{y}{4}=2\Leftrightarrow y=8\\\dfrac{z}{6}=2\Leftrightarrow z=12\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
SG
5
18 tháng 4 2017
Đặt k = 
. Ta có x = 2k, y = 5k
Từ xy=10. suy ra 2k.5k = 10 => 10 
= 10 => = 1 => k = ± 1
Với k = 1 ta được = 1 suy ra x = 2, y = 5
Với k = -1 ta được = -1 suy ra x = -2, y = -5
TN
8 tháng 7 2017
Gọi \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
Với \(\dfrac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\); \(\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow y=5k\)
Theo đề bài,ta còn có:
\(xy=10\)
hay 2k.5k=10
10k2 =10
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Với k=1 \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=1\Rightarrow x=2;y=5\)
Với k=-1 \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)
NN
30 tháng 12 2017
a)
Ta có: \(9x=5y=15z\Rightarrow\dfrac{9x}{45}=\dfrac{5y}{45}=\dfrac{15z}{45}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}_{\left(1\right)}\)
và \(-x+y-z=11_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ só bằng nhau có:
\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11.\)
Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=11\Rightarrow-x=-55\Rightarrow x=55.\\\dfrac{y}{9}=11\Rightarrow y=99.\\\dfrac{z}{3}=11\Rightarrow z=33.\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
b); c); d); e) làm tương tự.
27 tháng 7 2017
\(\text{Câu 1: }\\ \text{Theo bài ra ta có : }x+y-z=10\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{3y}{12}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\text{ suy ra : }\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=16\\ y=24\\ z=30\)
\(\text{Câu 2 : }\\ \text{Ta có : }\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{2\cdot5}=\dfrac{7+3}{10}=\dfrac{10}{10}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=2\\ y=5\)
27 tháng 7 2017
Câu 3 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)
Gọi số học sinh 4 khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a;b;c;d\) \(\left(a;b;c;d\in N\text{*}\right)\) \(\left(em\right)\)
Theo bài ra ta có : \(b-d=70\)
\(a;b;c;d\) tỉ lệ với \(9;8;7;6\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\\\dfrac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\\\dfrac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\\\dfrac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }a=315\\ b=280\\ c=245\\ d=210\)
HL
19 tháng 9 2017
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và x + y = 20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
Vậy x và y lần lượt là 6 và 14
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và x - y = 6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\dfrac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)
Vậy x và y lần lượt là 10 và 4
9 tháng 10 2017
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(x+y=20\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(3k+4k=20\)
\(\Rightarrow7k=20\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{20}{7}\) (1)
Thay (1) vào, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{20}{7}\\y=4.\dfrac{20}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{60}{7}\\y=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và x - y = 6
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Ta có: 5k - 2k = 6
3k = 6
k = 2 (1)
Thay (1) vào, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=5.2\\y=2.2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
a) Ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{4 + 7}} = \dfrac{{55}}{{11}} = 5\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{4} = 5 \Rightarrow x = 20\)
\( \dfrac{y}{7} = 5 \Rightarrow y = 35\)
Vậy x = 20; y = 35
b) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{35}}{5} = 7\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{8} = 7\) \( \Rightarrow \) x = 56
Mà x – y = 35 \( \Rightarrow \) y = 56 – 35 = 21
Vậy x = 56 ; y = 21
14 tháng 2 2018
1) \(M=\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\dfrac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(2^{10}+1\right)}=\dfrac{2^{20}}{2^{12}}=256\)
2) \(\dfrac{2x-y}{x+y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow2x+2y=6x-3y\Leftrightarrow4x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\)
DH
2
25 tháng 9 2017
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và x-y+z=8
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)
\(\dfrac{z}{6}=2\Rightarrow z=2.6=12\)
25 tháng 9 2017
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x-y+z}{2-4+6}\)=\(\dfrac{8}{4}\)=2
\(\Rightarrow\)x =4
y =8
z =12
VM
1
HL
19 tháng 9 2017
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(x-y+z=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
\(\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\dfrac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)
Vậy x, y , z lần lượt là 4, 8 , 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{6}\)=\(\dfrac{y}{10}\)=\(\dfrac{x+y}{6+10}\)=\(\dfrac{8}{16}\)=\(\dfrac{1}{2}\)Do đó :\(\dfrac{x}{6}\)=\(\dfrac{1}{2}\)=> x = 3\(^{\dfrac{y}{10}}\)=\(\dfrac{1}{2}\)=>y=5Vậy x=3 ; y=5