Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5x=7z\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=\frac{2y}{28}=\frac{x-2y+z}{21-28+15}=\frac{32}{8}=4\)
+) \(\frac{x}{21}=4\Rightarrow x=84\)
+) \(\frac{y}{14}=4\Rightarrow y=56\)
+) \(\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(84;56;60\right)\)
Bài 2:
Giải:
Ta có: \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}=\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)
\(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
BÀI 1 LÀ áp dụng tính chất của dãy tỉ sỗ = nhau
BT2 là cũng vậy r ss
! GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!
\(\left(-2\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{11}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{11}{4}+\frac{2}{4}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{9}{4}\right)^2\)
\(=\frac{81}{16}\)
\(\left(-2\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{-11}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{-11}{4}+\frac{2}{4}\right)^2\)
\(=\left(\frac{-9}{4}\right)^2\)
\(=\frac{81}{16}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\left(đpcm\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{7}{7}=1\)
\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{-5}=1\Rightarrow y=-5\)
Chúc bạn học tốt ^^
Vì x:2=y:(-5)
Suy ra:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=-1\\\frac{y}{-5}=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}\)
Vậy x=-2;y=5
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(x.y.z=810\) ta được:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(k^3=3^3\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=2k=2.3=6\)
\(y=3k=3.3=9\)
\(z=5k=5.3=15\)
Vậy \(x=6;y=9;z=15\)
x-24 =y => x-y = 24
k = 24/ (7-3) = 6
x = 42
y = 18
( tui mong các bn hỏi bài phải nắm dc kiến thức cơ bản
thì ng làm mới hứng thú vi k phải giải thích những điều
sơ đẳng nhất)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\)(a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta a < b
Ta có: x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b \(\Rightarrow\) a + a < a + b \(\Rightarrow\) 2a < a + b
Vì 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b \(\Rightarrow\) a + b < b + b \(\Rightarrow\) a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta \(\Rightarrow\) x < z < y
Ta thấy:\(\left|3x+\frac{1}{7}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|3x+\frac{1}{7}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|3x+\frac{1}{7}\right|+\frac{5}{3}\le\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow C\le\frac{5}{3}\)
Dấu= khi \(x=-\frac{1}{7}\)
Vậy MinC=\(\frac{5}{3}\) khi \(x=-\frac{1}{7}\)
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{2.10}=\frac{10}{10}=1\)
\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)
\(y^2=25\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)
Mà 2 và 5 cùng dương nên x;y phải cùng âm hoặc cùng dương
=>\(\left(x;y\right)=\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\Rightarrow y=\frac{5x}{2}\)
Thay \(y=\frac{5x}{2}\) vào biểu thức xy = 10
\(x\left(\frac{5x}{2}\right)=10\)
\(\Rightarrow5.x^2=10.2\)
\(\Rightarrow5.x^2=20\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
=>x = \(\pm\) 2 ; y = \(\pm\) 5