DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
TN
2
7 tháng 5 2018
gọi d là \(ƯCLN\left(a,b\right)\)
ta gọi \(a=d\cdot m;b=d\cdot n\)với\(\left(m;n\right)=1\)
ta có : \(BCNN\left(a,b\right)=a\cdot b\)
\(ƯCLN\left(a,b\right)=d\cdot m\cdot d\cdot n\)
\(d=m\cdot n\cdot d\)
do \(BCNN\left(a,b\right)+ƯCLN\left(a,b\right)=19\)
\(\Rightarrow m\cdot n\cdot d+d=19\)
\(\Rightarrow d\cdot\left(m\cdot n+1\right)=19\)
do \(m\cdot n+1>1\)và \(19=19\cdot1\)
\(\Rightarrow a=\left\{1;2\right\}\)
\(b=\left\{9;18\right\}\)
V
0
NT
2
Ta có: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b)
=> a.b = 18.630
=> a.b = 11340
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18.m\\b=18.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N,m< n}\)
Thay a = 18.m, b = 18.n vào a.b = 11340, ta có:
\(18.m.18.n=11340\)
\(\Rightarrow\left(18.18\right).\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow324.\left(m.n\right)=11340\)
\(\Rightarrow m.n=11340\div324\)
\(\Rightarrow m.n=35\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m < n
\(\Rightarrow\) Ta có bảng giá trị:
Vậy các cặp (a, b) cần tìm là:
(18; 630); (90; 126).
Ta thấy : a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b) => a.b = 18*630=11340
Vì UCLN(a,b)=18 => a = 18*m
b = 18*n
Trong đó , (m,n)=1
Vì a<b nên m<n
Mà 18m . 18n = 11340
=> 324.(m.n)=11340
=> m.n= 35
Vậy (a,b)= (18,630); (90,126)