Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a = 7, b = 84
Giải thích các bước giải:
ab = 588 => b = 588/a
a < b => ƯCLN (a; 588/a) = a = 7 => b = 84
Vì ƯCLN (a;b) = 7
➞ a = 7x
➞ b = 7y
a . b = 588
7x . 7y = 588
49 . x . y = 588
x . y = 588 : 49
x . y = 12
Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y = 12 : x | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a = 7 . x | 7 | 14 | 21 | 28 | 42 | 84 |
| b = 7. y | 84 | 42 | 28 | 21 | 14 | 7 |
Vậy (a;b) = 7 ; 84
(a;b) = 14 ; 42
(a;b) = 21 ; 28
(a;b) = 28 ; 21
(a;b) = 42 ; 14
(a;b) = 84 ; 7
ƯCLN(a,b)=5
=>a=5k
b=5l ( với ƯCLN( k,l)=1)
Giả sừ a<b
=>a+b=5k+5l=60
=>5.(k+l)=60
=>k+l=12
=>k=5, l=7 ( vì a<b nên k<l)
=> a=5.5=25
b=5.7=35
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
Mình nghĩ là BCNN(a ; B) = 90 thôi ! Vì nếu thế kia thì:
ƯCLN(a ; b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m,n \(\in\) N*)
Mà a . b = ƯCLN(a ; b) . BCNN(a ; b) nên a . b = 10 . 900 = 9000
hay 10m . 10n = 9000 <=> 100mn = 9000 => mn = 9000 : 100 = 90
Sẽ ra rất nhiều kết quả của a và b.
ta có: BCNN(a;b).UCLN(a;b)=ab
=>240.16=3840=ab
giả sử a<=b
vì UCLN(a;b)=16 nên a=16m;b=16n vói UCLN(m;n)=1 và m<=n
=>16m.16n=3840
=>mn=15
ta có bảng:
m: -15
n: -1
a: -250
b: -16.....(bn tự lập tiếp nhé)
vậy(a;b) thuộc{(-250;-16);.......}
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7p\\b=7q\end{matrix}\right.\left(p< q;p,q\in N\text{*}\right)\\ ab=588\\ \Rightarrow7p\cdot7q=588\\ \Rightarrow pq=12=1\cdot12=2\cdot6=3\cdot4\)
Mà \(p< q\)
\(\left\{{}\begin{matrix}p=1\\q=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=84\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}p=2\\q=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=42\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}p=3\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=21\\b=28\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(7;84\right);\left(14;42\right);\left(21;28\right)\right\}\)
Đáp án: (a,b)={(4,84),(14,42),(21,28)} Giải thích các bước giải: Do Ư C L N ( a , b ) = 7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Ta có a b = 588 = 2 2 .3 .7 2 Do Ư C L N ( a , b ) = 7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Suy ra tích của a.b tách thành 2 số hạng đều chia hết cho 7 và có a