NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JJ
0
E
0
KM
2
20 tháng 4 2017
Có x2-2x+1=6y2-2x+2
=>x2=6y2+1
=>x2-1=6y2
=>6y2=(x-1)(x+1)
Do (x+1)-(x-1)=2 nên x+1 và x-1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>x+1 và x-1 cùng chẵn
=>x+1 và x-1 là 2 số chẵn liên tiếp
=>(x+1)(x-1) chia hết cho 8
6y2 chia hết cho 8
=> 3y2 chia hết cho 4
=> y2 chia hết cho 4
=> y chia hết cho 2
=>y=2 ( do y nguyên tố)
Thay y=2, ta có
x2-2x+1=6.22-2x+2
=>(x-1)2=24-2(x-1)
=>(x-1)2+2(x-1)=24
=>(x-1)[(x-1]+2]=24
=>(x-1)(x+1)=24=4.6=(5-1)(5+1)
=>x=5
Vậy y=2, x=5
ML
17 tháng 3 2017
Ta có : x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x + 2
\(\Rightarrow\)x2 - 1 = 6y2 \(\Rightarrow\)6y2 = ( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2 .
Khác , x-1 + x+1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn hoặc là lẻ .
Vậy ( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) là hai số chẵn liên tiếp .
( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)6y2 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)3y2 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)y2 chia hết cho 2 .
y = 2 ( y là số nguyên tố ) , tìm được x = 5
CN
1
9 tháng 6 2016
2.
x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x +2
x2 - (2x - 1) = 6y2 - (2x -1) +1
x2 = 6y2 +1
x2 - 1 = 6y2
(x - 1) (x + 1) = 6y2
Ta có:
(x - 1) + (x + 1) =2x chia hết cho 2
(x + 1) - (x - 1) = 2 chia hết cho 2
=> (x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ
+/ x -1 và x + 1 cùng lẻ
=> ( x-1) (x +1) là số lẻ
Mà 6y2 luôn là số chẵn
=> Trường hợp này loại
+/ x -1 và x + 1 cùng chẵn
=> ( x-1) (x +1) là hai số chẵn liên tiếp
Mà tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=> (x - 1) ( x +1) chia hết cho 8
=> 6y2 chia hết cho 8
=>3y2 chia hết cho 4
Mà (3 ,4) = 1
=> y2 chia hết cho 4
Mà x , y là các số nguyên tố
=> y = 2
=> x2 = 6 . 22 +1
=> x2 = 25
=>x = 5
Vậy x =5, y = 2
22 tháng 6 2018
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
DN
0
NG
3
6 tháng 4 2018
link này nha : https://olm.vn/hoi-dap/question/86222.html
21 tháng 6 2018
Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2
=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2
Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp
(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2
y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5
x^2 - 2x + 1=6y^2 - 2x + 2
=> x^2 + 1=6y^2+2
x^2 - 2x + 1=6y^2 - 2x + 2
=> x^2 + 1= 6y^2 + 2
=> x^2= 6y^2 + 1
6y^2 luôn chẵn nên 6y^2 + 1 lẻ
=> x^2 lẻ
=> x lẻ
Ta lại có: 6y^2 + 1=x^2 => x^2 và 6y^2 là 2 số tự nhiên liên tiếp (x^2 > 6y^2)
mà 6y^2 chia hết cho 3 => x^2 chia 3 dư 1
=> x chia 3 dư 1. x có dạng: 3k+1 (k chẵn)
thay vào ta được:
(3k+1)^2= 6y^2 + 1 (cái này chị không biết giải lớp 6 ra sao. chị dùng hàng đẳng thức lớp 8. em có thể tham khảo thêm)
9k^2 + 1 + 6k= 6y^2 + 1
=> 9k^2 + 6k=6y^2
=> 9k^2= 6y^2 - 6k
9k^2= 6(y^2 - k)
Vì k chẵn (cmt) nên k chia hết cho 2 thì k^2 chia hết 4
=> (y^2-k) chia hết 2 => y^2-k chẵn
k lại chẵn nên y^2 chẵn
=> y chẵn. vậy y là số nguyên tố chẵn thì y=2
Thay y vào ta đowjc
x^2+1=6.2^2+2
x^2+1=24+2=26
x^2=25
=> x=5
Đối với những bài này, em để ý có hàng đẳng thức x^2 + 1=6y^2 + 2. vậy thì chắc chắn phải có lẻ chẵn. ta nên đi tìm ẩn chẵn trước vì ẩn chẵn nguyên tố thì ẩn đó =2.