Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4 nha
Áp dụng BĐT cô si ta có
\(\frac{1}{x^2}+x+x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.x.x}=3.\)
Tương tự với y . \(A\ge6\)dấu = xảy ra khi x=y=1
bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nha!
chúc bn hok tốt!
hahaha!
#conmeo#
Áp dụng bđt bu nhi a, ta có \(M^2\le3\left(\frac{a}{b+c+2a}+...\right)\)
mà \(\frac{a}{b+c+2a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)\)
tương tự, ta có \(M^2\le\frac{3}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{c}{c+b}\right)=\frac{9}{4}\)
=>\(M\le\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra <=> a=b=c
Ap dung bdt AM-GM cho 2 so ko am A,B ta co
\(\sqrt{A}+\sqrt{B}\)\(\le\)\(2\sqrt{\frac{A+B}{2}}\)
VP =\(\sqrt{AB}.\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)\le\frac{A+B}{2}.2\sqrt{\frac{A+B}{2}}\)
=>VP2 \(\le4.\frac{\left(A+B\right)^3}{4}=\left(A+B\right)^3\left(3\right)\)
Tu (2),(3) => DPCM
1/a+1/b=2/99.
Mà 2/99=2/(9*11).
Theo tính chất :a/n*(n+a)=1/n-1/(n+a).
2/(9*11)=1/9-1/11.
Mà a và b là 2 stn liên tiếp.
=>a=9;b=11.
Vậy a=9;b=11.
Ta có 2 số lẻ liên tiếp a-b=2 ( 1 ) Mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{99}\) \(\Rightarrow\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{2}{99}\) \(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{2}{99}\) (2) Thay (1) và (2) ta có \(\frac{2}{ab}=\frac{2}{99}\Rightarrow a\cdot b=99=9\cdot11=3.33=1.99\) Vì a và b là 2 số lẻ liên tiếp suy ra a=9;b=11