PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
2 tháng 8 2016
x-y = 3 =>x=3+y
=>\(B=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|y-3\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối:
\(B=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
=>3-y\(\ge\)0 và y+1\(\ge\)0 hoặc 3-y\(\le\)0 và y+1\(\le\)0
=>\(-1\le y\le3\)
Vậy GTNN của B là 4 tại \(-1\le y\le3\) và x-y=3
2 tháng 8 2016
B1: \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}=19^5+2^9=\overline{....9}+512=\overline{....1}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 1
LQ
2
LC
19 tháng 11 2016
<=> \(A=19^{5^1}+2^{9^1}\)
<=>\(A=19^5+2^9\)
Ta thấy: 19 ≡ 9(mod 10)
<=>19 ≡ -1(mod 10)
<=>195 ≡ (-1)5(mod 10)
<=>195 ≡ -1(mod 10)
Lại có: 29=512 ≡ 2(mod 10)
<=>29 ≡ 2(mod 10)
=>195+29 ≡ -1+2(mod 10)
<=>A≡1(mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của A là 1
9 tháng 10 2019
Ta có:\(9^{99}=9^{2\cdot49+1}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9=81^{49}\cdot9=...1\cdot9=...9\)
Vì số nào có đuôi là 1 thì mũ n cũng có số tận cùng là 1.Ko tin tự kiểm tra
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 10 2024
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cúng của lũy thừa. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:
\(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) + \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)
+ Ta có: 5 \(\equiv\) 1 (mod 2) ⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) \(1^{1^{8^{9^0}}}\) (mod 2)
⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) 1 (mod2)
Vậy đặt \(5^{1^{8^{9^0}}}\) = 2k + 1 khi đó
\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) = \(19^{2k+1}\) = (192)k.19 = (\(\overline{..1}\))k.19 = \(\overline{..1}^{ }.19\)= \(\overline{..9}\) (1)
+ Mặt khác: 9 \(\equiv\) 1 (mod 4) ⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) \(^{1^{1^{9^{6^9}}}}\) (mod 4)
⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) 1 (mod 4)
Vậy đặt \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 4k + 1 khi đó
\(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 24k+1 = (24)k.2 = (\(\overline{..6}\))k.2 = \(\overline{..6}\).2 = \(\overline{..2}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A = \(\overline{..9}\) + \(\overline{..2}\) = \(\overline{..1}\)