LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
29 tháng 1 2020
Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)
MN
29 tháng 1 2020
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
d) Xem lại đề
NN
0
VL
1
12 tháng 5 2018
Câu hỏi của Vy Lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
30 tháng 4 2020
1) 3(x + 2) = 5x + 8
<=> 3x + 6 = 5x + 8
<=> 3x + 6 - 5x - 8 = 0
<=> -2x - 2 = 0
<=> -2x = 0 + 2
<=> -2x = 2
<=> x = -1
2) 2(x - 1) = 3(3 + x) + 3
<=> 2x - 2 = 9 + x + 3
<=> 2x - 2 = 12 + x
<=> 2x - 2 - 12 - x = 0
<=> x - 14 = 0
<=> x = 0 + 14
<=> x = 14
3) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x
<=> 11 - x = 12 - 8x
<=> 11 - x - 12 + 8x = 0
<=> -1 + 7x = 0
<=> 7x = 0 + 1
<=> 7x = 1
<=> x = 1/7
16 tháng 5 2020
Bài 1: diendantoanhoc.net
Đặt \(a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y};c=\frac{1}{z}\) BĐT cần chứng minh trở thành
\(\frac{x}{\sqrt{3zx+2yz}}+\frac{x}{\sqrt{3xy+2xz}}+\frac{x}{\sqrt{3yz+2xy}}\ge\frac{3}{\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{5z}\cdot\sqrt{3x+2y}}+\frac{y}{\sqrt{5x}\cdot\sqrt{3y+2z}}+\frac{z}{\sqrt{5y}\cdot\sqrt{3z+2x}}\ge\frac{3}{5}\)
Theo BĐT AM-GM và Cauchy-Schwarz ta có:
\( {\displaystyle \displaystyle \sum }\)\(_{cyc}\frac{x}{\sqrt{5z}\cdot\sqrt{3x+2y}}\ge2\)\( {\displaystyle \displaystyle \sum }\)\(\frac{x}{3x+2y+5z}\ge\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{x\left(3x+2y+5z\right)+y\left(5x+3y+2z\right)+z\left(2x+5y+3z\right)}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)+7\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)+\frac{20}{3}\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(\ge\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{1}{3}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{20}{3}\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{2\left(x^2+y^2+z^2\right)}{5\left[x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\right]}=\frac{3}{5}\)
16 tháng 5 2020
Bổ sung bài 1:
BĐT được chứng minh
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c