K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
8 tháng 7 2019
\(A=\sqrt{2x^2-4x+3}+3\)
Ta có: \(2x^2-4x+3\)
\(=2\left(x^2-2x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.1+1^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2[\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}]\)
\(=2\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}+3\ge3+\sqrt{1}=4\)
\(\Rightarrow MinA=4\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
a/ Hình như bạn ghi nhầm đề
b/ \(\Leftrightarrow x^2y^2-7y^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)=\left(x+y\right)^2\)
- Với \(y=0\Rightarrow x=0\)
- Với \(y\ne0\) do \(y^2\) và \(\left(x+y\right)^2\) đều là số chính phương \(\Rightarrow x^2-7\) là SCP
Đặt \(x^2-7=k^2\Leftrightarrow\left(x-k\right)\left(x+k\right)=7\)
Phương trình ước số cơ bản
c/ \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=xy+25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3-25=xy\left(1-3\left(x-y\right)\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2\ge-4b\Rightarrow b\ge-\frac{a^2}{4}\)
\(\Rightarrow a^3-25=b\left(1-3a\right)\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{a^3-25}{1-3a}\ge-\frac{a^2}{4}\)
Do \(a\) nguyên \(\Rightarrow1\le a\le4\)
\(\Rightarrow a=\left\{1;2;3;4\right\}\) thay vào chỉ có \(a=1\Rightarrow b=12\) thỏa mãn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\xy=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;3\right);\left(-3;-4\right)\)
NQ
4
6 tháng 6 2017
\(P=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+2013\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2011\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2011\ge2011\)
\(\Leftrightarrow min_P=2011\)
tương tự ta có :
\(\Leftrightarrow Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow min_Q=1\)
TK NKA !!!
NQ
0
9 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(=\sqrt{\left(x^2+y^2-2xy\right)+2\left(x-y\right)+1+4}+2\left(y^2-4y+4\right)+2007\)\(=\sqrt{\left(x-y+1\right)^2+4}+2\left(y-2\right)^2+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Đưa một tỉ tao làm cho