K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BS
2
1 tháng 8 2017
a) vì \(\left|x+\frac{15}{19}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(\Rightarrow\)Mmin \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{-15}{19}\)
b) vì \(\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{4}{7}\right|-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\)Nmin \(\Leftrightarrow\)N = \(\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{4}{7}\)
D
1
3 tháng 8 2017
a) vì | x + 15/19 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)Mmin \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = -15/19
b) vì | x - 4/7 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)|x - 4/7 | - 1/2 \(\ge\)-1/2
\(\Rightarrow\)Nmin \(\Leftrightarrow\)N = -1/2 \(\Rightarrow\)x = 4/7
CL
3
27 tháng 7 2019
Tìm GTNN
A= 4x^2 - 12x + 16
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Amin = \(\frac{3}{2}\)
B= 9x^2 + 30x + 59
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Bmin = \(-\frac{5}{3}\)
C= x^2 + 3x + 19
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Cmin = \(-\frac{3}{2}\)
D= 3x^2 - 3x +7
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Dmin = \(\frac{1}{2}\)
27 tháng 7 2019
a) \(A=4x^2-12x+16\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+7\)
\(=\left(2x-3\right)^2+7\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+7\ge0+7;\forall x\)
Hay \(A\ge7;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy MIN A=7 \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Các phần khác tương tự
HT
6
NT
3
3 tháng 8 2016
\(4x^2+4x+6\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+5\)
\(=\left(2x+1\right)^2+5\ge5\)
\(Min=5\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(x^2+6x+11\)
\(=x^2+2.x.3+9+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
\(Min=2\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x-3\)
\(x^2-3x+1\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\le\frac{-5}{4}\)
\(MIn=\frac{-5}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
NV
3 tháng 8 2016
B = 4x2 + 4x - 6 = (2x)2 + 2.2.x + 1 - 7 = (2x + 1)2 - 7 \(\ge\)-7
Vậy MinB = -7 khi 2x + 1 = 0 => x = -1/2
C = x2 + 6x + 11 = x2 + 2.3.x + 9 + 2 = (x + 3)2 + 2 \(\ge\)2
Vậy MinC = 2 khi x + 3 = 0 => x = -3
D = x2 - 3x + 1 \(=x^2-2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+1=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy MinD = -5/4 khi x - 3/2 = 0 => x = 3/2
TT
3
27 tháng 7 2018
a)\(A=x^2-4x+15\)
\(A=x^2-2x-2x+4+9\)
\(A=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+9\)
\(A=\left(x-2\right)^2+9\ge9.Với\forall x\in Q\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Min A = 9 <=> x = 2
b)\(B=x\left(x-3x\right)=x.\left(-2x\right)=-2x^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)
Vậy Min B = 0 <=> x = 0
c)\(C=x^2+y^2+4x+6y+20\)
\(C=x^2+4x+4+y^2+6y+9+7\)
\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi : x = -2 ; y = -3
Vậy Min C = 7 <=> x = -2 ; y = -3
27 tháng 7 2018
\(A=x^2-4x+15=x^2-4x+4+11=\left(x-2\right)^2+11\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy GTNN của biểu thức = 11 khi và chỉ khi x = 2
\(C=x^2+y^2+4x+6y+20\)
\(=x^2+4x+4+y^2+6y+9+7\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+7\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\left(\forall x\right);\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 7 khi và chỉ khi x = -2 và y = -3
Bài giải
a, \(A=\left|x-\frac{15}{19}\right|\)
Vì \(A=\left|x-\frac{15}{19}\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x-\frac{15}{19}=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=\frac{15}{19}\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }A=0\text{ khi }x=\frac{15}{19}\)
b, \(B=11-\left|\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right|\)
B đạt GTNN \(\left|\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right|\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\text{ không tính được}\)