MM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2022
a: \(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+\dfrac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}=\dfrac{13}{6}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\)
b: \(VT=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\cdot\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
c: \(VT=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{y-x}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)
NV
15 tháng 7 2016
ĐKXĐ: \(x\ge0\) và \(x\ne9\)
a/ \(\frac{x\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3-\left(2\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-3-2x+12\sqrt{x}-18-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+8\sqrt{x}-3x-24}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(x+8\right)-3\left(x+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Thay \(x=14-6\sqrt{5}\) vào P ta được:
\(P=\frac{14-6\sqrt{5}+8}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}+1}=\frac{22-6\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}+1}=\frac{22-6\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}}\)
16 tháng 7 2022
Bài 1:
a: \(A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1+5\sqrt{x}+1}{9x-1}:\dfrac{3}{3\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{9x-1}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
30 tháng 7 2018
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
30 tháng 7 2018
lộn ! là phương trình bật 2 đối với ẩn là \(\sqrt{x}\) nha :
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
N
1 tháng 12 2018
a)ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)
\(A\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-1\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)