K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
2
25 tháng 2 2020
G = (x - 3)^2 + |x^2 - 9| + 25
có (x - 3)^2 > 0 và |x^2 - 9| > 0
=> G > 25
xét G = 25 khi :
(x - 3)^2 = 0 và |x^2 - 9| = 0
=> x - 3 = 0 và x^2 - 9 = 0
=> x = 3 và x^2 = 9
=> x = 3 và x = + 3
=> x = 3
vậy Min G = 25 khi x = 3
25 tháng 2 2020
\(G=\left(x-3\right)^2+|x^2-9|+25\)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;|x^2-9|\ge0\)
\(\Rightarrow G\ge25\)
Nếu G=25 thì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\|x^2-9|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=\pm3\end{cases}}\Rightarrow x=3}\)
Vậy GTNN của G=25 đạt được khi x=3
0
6
8 tháng 1 2019
a,\(\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2\ge2.\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2}\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(t/m\right)\)
Dmin = 4 <=> x=4
b,\(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
\(\sqrt{x-9}=\sqrt{\frac{\left(x-9\right).9}{9}}=\frac{1}{3}.\sqrt{\left(x-9\right).9}\le\frac{1}{3}.\frac{x-9+9}{2}=\frac{x}{2}\)
\(\Rightarrow D\le\frac{x}{\frac{6}{5x}}=\frac{x}{30x}=\frac{1}{30}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-9=9\Leftrightarrow x=18\)
Dmax=\(\frac{1}{30}\Leftrightarrow x=18\)
P/s : ko chắc lắm
8 tháng 1 2019
\(a)\)\(P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{1}{\sqrt{x}+1}}-2=2-2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}+1=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
...
CT
1
NL
24 tháng 2 2020
a,Ta có |-x+8| > 0 V x =>A > -21 V x
*Dấu = xảy ra khi -8+x=0 =>x=8
Vậy Amin= -21 khi x = 8
b, Ta có: -3(3x-12)2 < 0 V x =>D < -37 V x
*Dấu = xảy ra khi 3x-12=0 =>x=4
Vậy Dmax = -37 khi x=4
TH
14 tháng 1 2018
Bạn tham khảo bài tìm GTNN này nha!
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3