CD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
TT
0
NH
1
Y
23 tháng 4 2019
N = 4x^2 - 4x + 1 - 3/2x - 1/ + 2
=> N = ( 2x - 1 )^2 - 3/2x - 1/ + 2
=> N >= 2 với mọi x
N = 2 <=> ( 2x - 1 )^2 = 0
và 3/ 2x - 1/ = 0
<=> x = 1/2
Vậy min N = 2 <=> x = 1/2.
19 tháng 7 2018
1)Ta có A =x2 - 4x + 1
= x2 - 2.2.x + 22 - 3
= ( x - 2 )2 -3
Với x \(\inℝ\), ( x - 2 )2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(x - 2 )2 - 3 \(\ge\)-3
Vậy GTNN của A là -3
2) Ta có B = 4x2 + 4x + 11
= ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 +10
= ( 2x + 1 )2 +10
*tương tự câu 1*
3) *tương tự câu 2*
4) Ta có P = ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2
= [ ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 ] + [ x2 + 2.x.2 + 22 ]
= 4x2 + 4x +1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 8x + 5
Với x\(\inℝ\), 5x2 \(\ge\)0
mà GTNN của 8x + 5 là 5
\(\Rightarrow\) GTNN của 5x2 + 8x + 5 là 5
Vậy GTNN của ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2 là 5
LT
23 tháng 8 2018
bài b câu 1 vì |2x-1|≥0 |2x-1|≥0 với mọi x do đó GTNN của 3+ |2x-1|/14 là 3/14 khi x=0,5
18 tháng 8 2017
\(M=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2x^2+4-x^2+2x-1}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(N=\frac{4x}{x^2+2}=\frac{-\sqrt{2}x^2-2\sqrt{2}+\sqrt{2}x^2+4x+2\sqrt{2}}{x^2+2}\)
\(=\frac{-\sqrt{2}\left(x^2+2\right)+\sqrt{2}\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)}{x^2+2}=-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{x^2+2}\ge-\sqrt{2}\)
14 tháng 10 2017
a,
\(x^2+4x+6=x^2+4x+4+2=\left(x+2\right)^2+2\ge2\)
\(=>A=\dfrac{x^2+4x+6}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2/3 , dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = -2 .
b, \(Ta,c\text{ó}:\left|1-2x\right|\ge0\)
\(=>4+\left|1-2x\right|\ge4\)
\(=>\dfrac{4+\left|1+2x\right|}{5}\ge\dfrac{4}{5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4/5 , dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 - 2x = 0 => x = 1/2
c,
\(\dfrac{5}{4x^2+4x+2y+y^2+3}\)
\(=\dfrac{5}{\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+1}\ge\dfrac{5}{1}=5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 5 , dấu '='' xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
KN
25 tháng 7 2019
\(A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=-1\)
KN
25 tháng 7 2019
\(B=x^2+4x=6=x^2+4x+4+2=\left(x+2\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy \(B_{min}=2\Leftrightarrow x=-2\)
N=\(\left(2x-1\right)^2-3|2x-1|+2\)
=\(\left(|2x-1|-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy minP=-1/4 khi \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
cần chi tiết hơn