MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
8 tháng 5 2017
1. 2x2-x=0
<=>x(2x-1)=o
=>x=0 hoặc x=1/2
2.A(x)4x2-8x+5/2=4(x-1/2)2+1/2
Vì 4(x-1/2)2>=o với mọi x
nên 4(x-1/2)2+1/2>=1/2 với mọi x
Dấu "="xảy ra khi và chỉ khi x-1/2=0<=> x= 1/2
Vậy GTNN của A=1/2 khi x= 1/2
TM
8 tháng 5 2017
Bài 1:\(2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Bài 2:\(A\left(x\right)=\frac{4x^2-8x+5}{2}=\frac{4\left(x^2-2x+1\right)+1}{2}=\frac{4\left(x-1\right)^2+1}{2}=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
=>\(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
22 tháng 7 2017
\(5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(\left(x+4\right)^2-21\right)\)
\(=21-\left(x+4\right)^2\le21\)
Min bằng 21 \(\Leftrightarrow x=-4\)
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
TT
3
31 tháng 8 2017
A = x2 - 4x + 7
= x( x - 4 ) + 7
Vì x( x - 4 ) \(\le\)0
=> Để x( x - 4 ) + 7 \(\le\)7
=> A \(\ge\)- 7
Vậy GTNN A = - 7 khi x( x - 4 ) = - 7
31 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 - 4x + 7
= x2 - 4x + 4 + 3
A = (x - 2)2 + 3
Vì : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : A = (x - 2)2 + 3 \(\ge3\forall x\)
Vậy Amin = 3 khi x = 2
NT
3
10 tháng 11 2019
a)Vì \(|x-2|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+5\ge0+5;\forall x\)
Hay \(A\ge5;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Vì \(-|x+4|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow12-|x+4|\le12;\forall x\)
Hay \(B\le12;\forall x\)
Dấu"=" xayra \(\Leftrightarrow|x+4|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MAX \(B=12\)\(\Leftrightarrow x=-4\)
10 tháng 11 2019
a, Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\forall x\)
Mà \(A=\left|x-2\right|+5\)
\(\Rightarrow A\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2\)
15 tháng 8 2017
P= - (x^2-8x+16+y^2-10y+25)-124
P=-[(x-4)^2+(y-5)^2]-124
-[(x-4)^2+(y-5)^2] nhỏ hơn hoặc bằng 0 => P nhỏ hơn hoặc bằng -124
=> GTLN của P=-124 khi x=4 và y=5
13 tháng 4 2021
M = -x2 - 8x + 5
= -( x2 + 8x + 16 ) + 21
= -( x + 4 )2 + 21 ≤ 21 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -4
Vậy MaxM = 21
11 tháng 5 2021
\(M=-x^2-8x\)\(+5\)
\(=-x^2-8x-16+21\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow M=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy GTLN của M = 21 khi x = - 4
\(A=2x^2+8x-24\)
\(=2\left(x^2+4x-12\right)\)
\(=2\left[x^2+4x-4-8\right]\)
\(=2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\ge-16\)
Do đó GTNN của A là -16 khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(B=x^2-8x+5=x^2-8x+16-9\)
\(=x^2-2\left(4x\right)+4^2-9\)
\(=\left(x-4\right)^2-9\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-9\ge-9\)
Do đó GTNN của B là -9 khi \(x-4=0\Rightarrow x=4\)