K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
HT
0
TL
2
ND
6 tháng 6 2019
Theo mình nghĩ thì phải là giá trị lớn nhất
A=-(x^2-4x+5)
A=-[(x-2)^2+1]
Mà (x-2)^2+1>=1
Nên A<=-1
B=-(x^2+6x-1)
B=-[(x+3)^2-10]
nên B<=10
C=-(x^2+3x+2)
C=-(x^2+3x+9/4-1/4)
C=-[(x+3/2)^2-1/4]
Nên C<=1/4
D=-(2x^2-3x+1)
D=-2(x^2-3x/2+1/2)
D=-2(x^2-3x/2+9/16-1/16)
D=-2[(x-3/2)^2-1/16]
Nên D<=1/8
Chúc bạn học tốt!
NT
6
YT
12 tháng 6 2018
\(A=x^2-6x+3\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)
\(=\left(x+3\right)^2-6\)
ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)
vậy gtnn của A là -6 tại x=-3
\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)
vay .............................................
2/
\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)
vay .........................................
\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
vay.....................................
nếu có sai mong bạn thông cảm
19 tháng 8 2017
A= (x2-3x + 1) (x2- 3x - 1)
= (x2- 3x)2-1
vì (x2-3x)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
\(\Rightarrow\)(x2-3x)2-1 \(\ge\)-1 (\(\forall\)x)
\(\Leftrightarrow\)A\(\ge\)-1(\(\forall\)x)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\) (x2-3x)2= 0
\(\Leftrightarrow\)x2-3x = 0
\(\Leftrightarrow\)x2 = 3x
\(\Leftrightarrow\)x = 3
vậy Min A = -1 \(\Leftrightarrow\) x =3
MV
16 tháng 8 2017
\(A=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\\ =\left(x^2-3x\right)^2-1\\ \left(x^2-3x\right)^2\ge0\forall x\\ \left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x^2-3x\right)^2=0\Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=-1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
JY
1
M
24 tháng 12 2019
Bài giải
a, Ta có : \(A=\frac{x^2-2+1995}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2+1995}{x^2}=1-\frac{1997}{x^2}\)
\(A\text{ đạt GTNN khi }\frac{1997}{x^2}\text{ đạt GTLN}\)
\(\Rightarrow\text{ }x^2\text{ nhỏ nhất }\left(x\ne0\right)\) Mà \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1-\frac{1997}{1}=1-1997=-1996\)
8 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-3x-x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=5-4x^2+4x\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
\(A=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)=\left(\left(x^2-3x\right)+1\right)\left(\left(x^2-3x\right)-1\right)\)
\(A=\left(x^2-3x\right)^2-1^2=\left(x^2-3x\right)^2-1\)
ta có : \(\left(x^2-3x\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của A là \(-1\) khi \(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của A là \(-1\) khi \(x=0;x=3\)