YY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YY
1
HP
7 tháng 3 2017
đặt |3x-5|= y ,ĐK : y >/ 0
F=y2-6y+10 đến đây đơn giản
ý sau khai triển tử của I rồi rút gọn được I=10x+40/x+41 >/ 2.20+41=81 (áp dụng bđt AM-GM)
3 tháng 3 2017
câu F
chia khoảng cho nhàn: dẽ kiểm soát.
xét khi x<5/3
\(F=\left[\left(3x-5\right)^2+6\left(3x-5\right)+9\right]+1\)
\(F=\left[\left(3x-5\right)+3\right]^2+1\ge1\) đẳng thức khi \(3x-5+3=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}< \dfrac{5}{3}\left(tmdk\right)\)
xét khi x>=5/3 Tương tự
\(F=\left[\left(3x-5\right)-3\right]+1\ge1\)
đẳng thức khia (3x-5)-3=0=> x=8/3 thủa mãn điều kiện
Kết luận: GTNN (F)=1 khi x=2/3 hoặc 8/3
3 tháng 3 2017
câu I:
\(I=\dfrac{10x^2+41x+40}{x}\)
\(1-I=1-\dfrac{10x^2+41x+40}{x}=\dfrac{-\left(10x^2+40x+40\right)}{x}=\dfrac{-10\left(x+2\right)^2}{x}=A\)
Xem lại đề: khi x> không có GTLN;{sửa x<0}
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\A\ge0\end{matrix}\right.\) đẳng thức khi x=-2 \(\Rightarrow GTLN\left(I\right)\le1\)
PQ
1
4 tháng 8 2017
Đặt \(\left|3x-1\right|=a\) nên \(A=a^2-4a+5\)
\(\Rightarrow A=\left(a^2-4a+4\right)+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
NT
3
4 tháng 8 2017
Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)nên \(A=a^2-4a+5\)
Biến đổi A ta được \(A=a^2-4a+4+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
9 tháng 2 2018
\(a.\left(2-3x\right)\left(x^2+2x+3\right)=0.\)
\(\left(2-3x\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+3\right)=0\)
\(TH1:2-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{-3}\)
\(TH2:x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3>0\)
b) \(3x-3x=5+2\) ( vô nghiệm)
c) vô nghiệm
d-\(x^2-5x-6=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
vậy ...
x=1
x=-6
E) \(\frac{2\left(x-3\right)^2}{3}=\frac{3x^2}{2}\) quy đồng khử mẫu ta được
\(4\left(x-3\right)^2-9x^2=0\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\frac{4.1.9x^2}{4}\) rút 4 ta được
\(4\left\{\left(x-3\right)^2-\frac{9x^2}{4}\right\}=0\Leftrightarrow4\left\{\left(x-3\right)^2-\left(\frac{3}{2}x\right)^2\right\}\Leftrightarrow4\left(x-3+\frac{3}{2}x\right)\left(x-3-\frac{3}{2}x\right)=0\) ( hằng đẳng thức số 3 )
tích = 0
vậy ....
F) trị tuyệt đối + bình phương của 1 số thực luôn lớn hơn hoặc = 0( định lí Pain)
phá trị tuyệt đối ta được
\(\left(x+5\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\left(x+5-3x-2\right)\left(x+5+3x-2\right)=0\) ( hẳng đẳng thức số 3 )
tích = 0 suy ra 2 TH vậy .....
g) câu G bạn lên coccoc math bạn ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử chứ làm = tay vừa dài vừa hại não :)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24=0\)
\(x\left(x-5\right)x\left(x^2-5x+10\right)=0\) ( coccoc math)
\(\left(x^2-5x+10\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2x.5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)+10-\frac{25}{4}=0\) ( 10-25/4) = 15/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\) ( vô nghiệm)
vậy....
13 tháng 2 2020
a) \(\frac{7x}{8}-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\frac{40\left(x-9\right)}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\frac{40x-360}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{360-33x}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow2160-198x=160x+12\)
\(\Leftrightarrow358x=2148\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của pt x=6
b) \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{10\left(x-1\right)+4}{12}-\frac{21x-3}{12}=\frac{4x+2}{7}-\frac{35}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}=\frac{4x-33}{7}\)
\(\Leftrightarrow-77x-21=48x-396\)
\(\Leftrightarrow125x=375\)
\(\Leftrightarrow3\)
Vậy nghiệm của pt x=3
31 tháng 8 2017
a) \(A=\dfrac{\left(-2\right)^5}{\left(-2\right)^3}=\left(-2\right)^{5-3}=\left(-2\right)^2=4\)
b) \(y\ne0:B=\dfrac{\left(-y\right)^7}{\left(-y\right)^3}=\left(-y\right)^{7-3}=\left(-y\right)^4=y^4\)
c) \(x\ne0:C=\dfrac{\left(x\right)^{12}}{\left(-x\right)^{10}}=\left(x\right)^{12-10}=\left(x\right)^2=x^4\)
d) \(x\ne0:D=\dfrac{2x^6}{\left(2x\right)^3}=\dfrac{2x^6}{8x^3}=\dfrac{1}{4}\left(x\right)^{6-3}=\dfrac{1}{4}\left(x\right)^3\)
e) \(x\ne0:E=\dfrac{\left(-3x\right)^5}{\left(-3x\right)^2}=\left(-3x\right)^{5-2}=\left(-3x\right)^3=-27x^3\)
f) \(x,y\ne0:F=\dfrac{\left(xy^2\right)^4}{\left(xy^2\right)^2}=\left(xy^2\right)^{4-2}=\left(xy^2\right)^2=x^2y^4\)
i) \(x\ne-2:I=\dfrac{\left(x+2\right)^9}{\left(x+2\right)^6}=\left(x+2\right)^{9-6}=\left(x+2\right)^3\)
Vì \(\left(3x-5\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2+6\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2+6\left|3x-5\right|+10\ge10\forall x\)
hay \(F\ge10\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x-5=0\)\(\Leftrightarrow3x=5\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vậy \(minF=10\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Mik XL, mik nhầm đề. Phải là \(-6|3x-5|\) mới đúng :<