K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2015
Đặt t = x - 2012
=> P = t^2 + ( t + 4025 )^2
P = t^2 + t^2 + 8050t + 4025^2
P = 2t^2 + 8050t + 4025^2
= 2 ( t^2 + 4025t ) + 4025^2
= 2 ( t^2 + 2.t.4025/2 + 4025^2/4 ) - 4025^2/2 + 4025^2
= 2 ( t + 4025/2 )^2 + 4025^2 - 4025^2/2
Vậy GTNN là 4025^2 - 4025^2/2 khi t + 4025/2 = 0 => t = -4025/2
=> x - 2012 = -4025/2 => x = ...
2 tháng 11 2017
Câu a :
Ta có :
\(x^2-x+3\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Do : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức trên \(=\dfrac{11}{4}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Câu b :
Ta có :
\(-x^2+6-8\)
\(=-x^2+6x-9+1\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(=-\left(x-3\right)^2+1\)
Do :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+1\le1\)
Vâỵ GTNN của biểu thức \(=11\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
19 tháng 10 2016
dùng bđt bunhiacopski thôi
hoặc pt \(\left(x+2y\right)^2=\left(x\cdot1+\sqrt{2}y\cdot\sqrt{2}\right)^2\)
HV
1
21 tháng 2 2021
(2x2+x-2013)2+4 (x2-5x-2012)2= 4 (2x2+x-2013)(x2-5x-2012)
Dat \(\hept{\begin{cases}a=2x^2+x-2013\\b=x^2-5x-2012\end{cases}}\)ta co phuong trinh
(2x2+x-2013)2+4 (x2-5x-2012)2= 4 (2x2+x-2013)(x2-5x-2012)
<=>\(a^2+4b^2=4ab\)
<=>\(a^2+4b^2-4ab=0\)
<=>\(\left(a-2b\right)^2=0\)
<=>\(a=2b\)
=>\(2x^2+x-2013=2x^2-10x-4024\)
<=>\(11x=2011\)
<=>x=\(\frac{2011}{11}\)
NT
1
6 tháng 11 2018
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right).\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2-4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x^2+x-2013\right)-2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2=0\)(Hằng đẳng thức)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024=0\)
\(\Leftrightarrow11x=-2011\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-2011}{11}\)
LC
0
PT
1
NN
26 tháng 3 2018
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2+\left[2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2-2.\left(2x^2+x-2013\right).2\left(x^2-5x-2012\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(11x+2011\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2011=0\)
\(\Leftrightarrow11x=-2011\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2011}{11}.\)
Nếu làm sai chỗ nào thì sửa hộ
DL
0
Đặt P = x - 2012
=> P = t^2 + ( t + 4025 )^2
P = t^2 + t^2 + 8050t + 4025^2
P = 2t^2 + 8050t + 4025^2
= 2 ( t^2 + 4025t ) + 4025^2
= 2 ( t^2 + 2.t.4025/2 + 4025^2/4 ) - 4025^2/2 + 4025^2
= 2 ( t + 4025/2 )^2 + 4025^2 - 4025^2/2
Vậy GTNN là 4025^2 - 4025^2/2 khi t + 4025/2 = 0 => t = -4025/2
=> x - 2012 = -4025/2 => x = ...