K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
HT
0
19 tháng 8 2017
\(A=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)=\left(\left(x^2-3x\right)+1\right)\left(\left(x^2-3x\right)-1\right)\)
\(A=\left(x^2-3x\right)^2-1^2=\left(x^2-3x\right)^2-1\)
ta có : \(\left(x^2-3x\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của A là \(-1\) khi \(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của A là \(-1\) khi \(x=0;x=3\)
19 tháng 8 2017
A= (x2-3x + 1) (x2- 3x - 1)
= (x2- 3x)2-1
vì (x2-3x)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
\(\Rightarrow\)(x2-3x)2-1 \(\ge\)-1 (\(\forall\)x)
\(\Leftrightarrow\)A\(\ge\)-1(\(\forall\)x)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\) (x2-3x)2= 0
\(\Leftrightarrow\)x2-3x = 0
\(\Leftrightarrow\)x2 = 3x
\(\Leftrightarrow\)x = 3
vậy Min A = -1 \(\Leftrightarrow\) x =3
MV
16 tháng 8 2017
\(A=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\\ =\left(x^2-3x\right)^2-1\\ \left(x^2-3x\right)^2\ge0\forall x\\ \left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x^2-3x\right)^2=0\Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=-1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
HN
0
ND
11 tháng 8 2018
* \(3x+y=1\Rightarrow y=1-3x\)
\(M=3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1=12\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{12}\right)=12\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{4}=12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Rightarrow Min_M=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{4}\)
\(N=x^2+xy+y^2-3x-3y\)
\(4N=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y\)
\(4N=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-12x-6y+9+3y^2-6y+3-12\)
\(4N=\left(2x+y\right)^2-2.3\left(2x+y\right)+9+3\left(y-1\right)^2-12\)
\(4N=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2-10\ge-12\)
\(\Rightarrow N\ge-3\)
\(\Rightarrow Min_N=-3\Leftrightarrow x=y=1\)
TL
2
ND
6 tháng 6 2019
Theo mình nghĩ thì phải là giá trị lớn nhất
A=-(x^2-4x+5)
A=-[(x-2)^2+1]
Mà (x-2)^2+1>=1
Nên A<=-1
B=-(x^2+6x-1)
B=-[(x+3)^2-10]
nên B<=10
C=-(x^2+3x+2)
C=-(x^2+3x+9/4-1/4)
C=-[(x+3/2)^2-1/4]
Nên C<=1/4
D=-(2x^2-3x+1)
D=-2(x^2-3x/2+1/2)
D=-2(x^2-3x/2+9/16-1/16)
D=-2[(x-3/2)^2-1/16]
Nên D<=1/8
Chúc bạn học tốt!
HT
0
M = (x2 -3x+1)(x2 - 3x +1).
Nếu như vậy thì sao không cho M = (x2 -3x+1)2 hả bạn?
Nếu M = (x2 -3x+1) thì
nhầm đề bài ngoặc thứ hai là (x2-3x-1) nhé