K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2017
\(C=-2x^2+2x-2\)
\(=-2x\left(x^2-x+1\right)\)
Ta thấy \(x^2-x+1>0\)
\(\Rightarrow C< 0\)
TT
2
19 tháng 8 2018
\(A=9x^2+18x-20\)
\(\Leftrightarrow A=\left(3x\right)^2+2.3x.3+9-29\)
\(\Leftrightarrow A=\left(3x+3\right)^2-29\le-29\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(3x+3\right)^2=0\Leftrightarrow3x+3=0\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A là : \(-29\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=m^2+10m+1\)
\(\Leftrightarrow B=m^2+2.m.5+25-24\)
\(\Leftrightarrow B=\left(m+5\right)^2-24\le-24\forall m\)
Dấu \("="\) xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(m+5\right)^2=0\Leftrightarrow m+5=0\Leftrightarrow m=-5\)
Vậy Min B là : -24 \(\Leftrightarrow m=-5\)
\(C=25x^2-20x+30\)
\(\Leftrightarrow C=\left(5x\right)^2-2.5x.2+4+26\)
\(\Leftrightarrow C=\left(5x-2\right)^2+26\le26\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)^2=0\Leftrightarrow5x-2=0\Leftrightarrow5x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy Min C là : 26 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
12 tháng 8 2018
\(B=9x^2+25y^2-6x+10y-7\)
\(B=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(25y^2+10y+1\right)-9\)
\(B=\left(3x-1\right)^2+\left(5y+1\right)^2-9\ge-9\)
Vậy GTNN của B là -9 khi x = \(\frac{1}{3}\); y = \(-\frac{1}{5}\)
LN
1
HT
11 tháng 8 2016
\(A=9x^2+2y^2+6xy-6x+11\)
=> \(A=9x^2+6x\left(y-1\right)+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x\right)^2+2.3x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2-\left(y^2-2y+1\right)+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2-y^2+2y-1+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2+y^2+2y+1+9\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+9\)
Có \(\left(3x+y-1\right)^2\ge0\)với mọi x; y
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)với mọi y
=> \(\left(3x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+9\ge9\)với mọi x; y
=> \(A\ge9\)với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + y - 1 = 0 và y + 1 = 0
<=> 3x + y = 1 và y = -1
<=> x = -4 và y = -1
KL: Amin = 9 <=> x = -4 và y = -1
TH
1
TB
10 tháng 8 2018
a, \(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2.3.x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=3\)
b, \(B=2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x\right)-1\)
\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MinB=-\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
c, \(C=5x-x^2\)
\(=-x^2+5x\)
\(=-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MaxB=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
MT
5 tháng 7 2015
A=9x^2-6x+180
=9x2-6x+1+179
=(3x+1)2+179 \(\ge\)197 ( vì (3x+1)2\(\ge\)0)
dấu "=" xảy ra khi:
3x+1=0
<=>x=1/3
vậy GTNN của A là 197 tại x=1/3
B=x^2+x+2
=x2+2.x.1/2+1/4+7/4
=(x+1/2)2+7/4
dấu "=" xảy ra khi:
x+1/2=0
<=>x=-1/2
vậy GTNN của B là 7/4 tại x=-1/2
PT
0
`B =9x^2 +6x = (3x)^2 + 2*3x*1 +1 -1)`
`=(3x +1)^2 -1`
Do `(3x+1)^2 >=0 AA x`
`=> (3x+1)^2 -1 >=-1 AA x`
hay `B>=-1`
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi `3x+1=0 =>x =-1/3`
Vậy GTNN của `B=-1` khi `x=-1/3`
B = 9\(x^2\) + 6\(x\)
B = 9\(x^2\) + 6\(x\) + 1 - 1
B = (3\(x\) + 1)2 - 1
Vì (3\(x\) + 1)2 ≥ 0 ⇒ (3\(x\) + 1)2 - 1 ≥ -1
B(min) = -1⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)