K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
27 tháng 7 2015
Nếu x + 5 > 0 \(\Leftrightarrow\) x > - 5 thì
A = x + 5 + 2 - x = 7
Nếu x + 5 < 0 \(\Leftrightarrow\) x < - 5 thì
A = - x - 5 + 2 - x = -2x - 3
DT
9 tháng 5 2022
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+6=x.khi.x+6\ge0\Leftrightarrow x\ge-6\left(1\right)\\-\left(x+6\right)=x.khi.x+6< 0\Leftrightarrow x< -6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1) khi x >= -6 ta được :
x+6 = x
<=> x+6 -x =0
<=> 6 = 0 ( vô lý)
Giải pt (2) khi x < -6 ta được :
-(x+6) = x
<=> -x - 6 -x = 0
<=>-2x-6 =0
<=> -2x = 6
<=> x = -3 ( loại )
Vậy bpt trên vô nghiệm.
PT
9 tháng 5 2022
<=>{x+6=x.khi.x+6≥0⇔x≥−6(1)−(x+6)=x.khi.x+6<0⇔x<−6(2){x+6=x.khi.x+6≥0⇔x≥−6(1)−(x+6)=x.khi.x+6<0⇔x<−6(2)
Giải pt (1) khi x >= -6 ta được :
x+6 = x
<=> x+6 -x =0
<=> 6 = 0 ( vô lý)
Giải pt (2) khi x < -6 ta được :
-(x+6) = x
<=> -x - 6 -x = 0
<=>-2x-6 =0
<=> -2x = 6
<=> x = -3 ( loại )
Vậy pt trên vô nghiệm.
DA
0
13 tháng 7 2018
\(4x^2-x-\frac{3}{16}\)
\(=\left(2x\right)^2-x+\frac{1}{4}-\frac{7}{16}\)
\(=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\)
Mà \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\ge-\frac{7}{16}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng \(-\frac{7}{16}\) tại \(x=\frac{1}{4}\)
AM
13 tháng 7 2018
Gọi biểu thức trên là A. Ta có:
\(A=4x^2-x-\frac{3}{16}\)
\(A=4x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{16}\)
\(A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}-\frac{3}{16}\)
\(A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\)
Nhận xét: \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\ge\frac{-7}{16}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(minA=\frac{-7}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
MN
1
9 tháng 11 2017
| 4x - 3m | = 2x + m
=> 4x - 3m \(\in\){ 2x + m; -2x - m }
+) 4x - 3m = 2x + m +) 4x - 3m = -2x - m
4x - 2x = m + 3m 4x + 2x = -m + 3m
2x = 4m 6x = 2m
Mới học lớp 7 nên mình chưa biết " giải phương trình " là gì, mình chỉ biết đến đây thôi :)
9 tháng 9 2019
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
9 tháng 9 2019
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
2 tháng 8 2017
Phần 1:
Ta thấy: \(B=x^2+2xy+y^2+16=\left(x+y\right)^2+16\)
Do \(\left(x+y\right)^2\ge0\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+16\ge16\) ( mọi x và y )
=> GTNN của biểu thức \(B=\left(x+y\right)^2+16\) bằng 16 khi và chỉ khi:
\(\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+y=0\)
\(\Rightarrow x=-y\)
Vậy GTNN của biểu thức \(B=x^2+2xy+y^2+16\) bằng 16 khi và chỉ khi \(x=-y\).
2 tháng 8 2017
Phần 2:
Ta thấy: \(C=9x^2+6x+y^2+16=9x^2+6x+1+y^2+15=\left(3x+1\right)^2+y^2+15\)
Do \(\left(3x+1\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(y^2\ge0\) ( mọi y )
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2+y^2\ge0\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2+y^2+15\ge15\) ( mọi x và y )
=> GTNN của \(C=\left(3x+1\right)^2+y^2+15\) bằng 15 khi và chỉ khi:
\(\left(3x+1\right)^2+y^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x+1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức \(C=9x^2+6x+y^2+16\) bằng 15 khi và chỉ khi \(x=\frac{-1}{3}\) ; \(y=0\).
DT
1
6 tháng 11 2019
\(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
\(=\left[x\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]\)
\(=\left[x^2-7x\right]\left[x^2-7x+12\right]\)
Đặt: \(t=x^2-7x\)
=> \(A=t\left(t+12\right)=t^2+12t+36-36\)
\(=\left(t+6\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=-6\)
khi đó: \(x^2-7x=-6\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
<=> \(x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
<=> (x - 6 ) ( x - 1) =0
<=> x = 6 hoặc x =1
Vậy GTNN của A là -36 đạt tại x =6 hoặc x =1 .
b) \(B=x^2+xy-y^2-3x-3y\)
Xem lại đề nhé \(y^2\)hay \(-y^2\)?
A = \(\left|x+2\right|+3\)
Ta có : \(\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+3\ge3\) với mọi x
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Min_A=3\Leftrightarrow x=-2\)
thanks!