K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
4 tháng 12 2017
a) \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2+2\left(x-2\right)+1}{x-2}=x-2+2+\dfrac{1}{x-2}\ge2+2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}=4\)
GTNN là 4 khi x=3
YH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Bài 1:
\(|x-1|>3\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1>3\\ x-1< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>4\\ x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{x\in\mathbb{R}|x\in (4;+\infty) \text{hoặc }x\in (-\infty;-2)\right\}\)
\(|x+2|< 5\Leftrightarrow -5< x+2< 5\Leftrightarrow -7< x< 3\Leftrightarrow x\in (-7;3)\)
\(\Rightarrow B=\left\{x\in\mathbb{R}|x\in (-7;3)\right\}\)
Do đó: \(A\cap B=\left\{\in\mathbb{R}|x\in (-7;-2)\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Bài 2:
\(2< |x|\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>2\\ x< -2\end{matrix}\right.(1)\)
\(|x|< 3\Leftrightarrow -3< x< 3(2)\)
Từ (1);(2) suy ra để $2< |x|< 3$ thì: \(\left[\begin{matrix} 2< x< 3\\ -3< x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\in (2;3)\\ x\in (-3;-2)\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn A qua hợp các khoảng:
\(A=(-3;-2)\cup (2;3)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
\(\left|x-2\right|=\left|x^2-3x+1\right|\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=1\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Tập A có 4 phần tử trong khi tập B chỉ có 2 phần tử nên 2 tập này ko thể bằng nhau với mọi a;b
Đề sai, hoặc bạn ghi sai đề
YH
2
HN
25 tháng 11 2018
\(P=3\left(x^2+y^2\right)^2-3x^2y^2-2\left(x^2+y^2\right)+1\)
\(\ge3\left(x^2+y^2\right)^2-\dfrac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(x^2+y^2\right)+1\)
Đặt \(x^2+y^2=a\) thì \(a\ge2\).Xét hàm \(f\left(a\right)=\dfrac{9}{4}a^2-2a+1\)
Dế thấy \(f_{(a)}\) đồng biến trên [2,+\(\infty\)] nên \(f_{Min}\)=\(f_{(2)}\)=6
Dấu = xảy ra khi x=y=1
- Ta có đồ thị hàm số :
- Theo đồ thị hàm số : Min = 0 tại x = 0 .
Ngoài cách vẽ biểu đồ còn cách khác ko ạ