CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
0
24 tháng 5 2018
c.
C=6(xy)^2-6(xy)y^2-(2x)^3+8(xy)^2+5(xy)^2-5(xy).y^2
C=(6+8+5)(xy)^2-(6+5)(xy)^2.y^2 -(2x)^3+8.(xy)^2
x.y=1; 2x=1
C=19-11.4-1+8
C=26-44=30-40-4-4=-10-8=-18
24 tháng 5 2018
a)
<=>A=3x[10x^2-2x+1-2(5x^2-x-2)]=3x(1+4)
=3.5.x
x=15
A=3.5.15=15^2=(4^2-1).15=4.15.4-15=60.4-15
=240-15=225
NN
0
NH
1
LC
16 tháng 9 2018
a, \(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)\(\ge-5\)
Dấu "="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, \(C=2x^2+4xy+4y^2-3x-1\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
sau đó giải tương tự câu a nhé
22 tháng 12 2016
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
NT
0
LN
1) tìm GTNN của: C = x2 + y2 - 8x + 4y + 27
2) tìm GTLN của:
a) B= -3x2 + 2x -1
b) C= -5x2 + 20x -49
1
KB
15 tháng 9 2018
1 ) \(C=x^2+y^2-8x+4y+27\)
\(=\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)+7\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là : \(7\Leftrightarrow x=4;y=2\)
2 ) a ) \(B=-3x^2+2x-1\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{9}\right]\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\le-\dfrac{2}{3}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy GTLN của B là : \(-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
b ) \(C=-5x^2+20x-49\)
\(=-5\left(x^2-4x+\dfrac{49}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-4x+4+\dfrac{29}{5}\right)\)
\(=-5\left[\left(x-2\right)^2+\dfrac{29}{5}\right]\)
\(=-5\left(x-2\right)^2-29\le-29\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của C là : \(-29\Leftrightarrow x=2\)
NH
1
16 tháng 9 2018
\(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2+8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)-5\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2\ge0\\\left(x+4\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow P\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P_{Min}=-5\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)
A = ( x^2 + xy + y^2) + ( 4x^2 + 8x + 16) + ( y^2 + 4y + 4) - 5
= ( x + y )^2 + ( 2x + 4 )^2 + ( y + 2)^2 - 5
= > GTNN của A là -5