K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 12 2016
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
VT
0
LP
1
26 tháng 6 2017
a)Đặt \(A=3x^2-x+1\)
\(A=3\left(x^2-2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{11}{12}\)
\(A=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
Vì \(3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{1}{6}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{12}\) khi x=1/6
b)Tương tụ
TN
0
7 tháng 11 2017
\(s=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2014-16-64\)
\(S_{min}=2014-16-164\)
14 tháng 12 2016
Nguồn : diendantoanhoc.net
Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz có :
\(\left(x^2+2y^2\right)\left(1+2\right)\ge\left(x+2y\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x^2+2y^2\ge\frac{1}{3}\)
Vậy ...
HN
19 tháng 5 2016
Ta có: x + 2y = 1 <=> x = 1 - 2y.
Thay vào P ta có:
P = (1 - 2y)2 + 2y2 = (1- 4y +4y2) + 2y2 = 6y2 - 4y+1 = 6(y2 - 2.1/3.y +1/9) + 1/3 = 6(y - 1/3)2 + 1/3 >= 1/3
Vậy P nhỏ nhất = 1/3 khi và chỉ khi 6(y - 1/3)2 = 0 <=> y - 1/3 = 0 <=> y = 1/3, x = 1 -2y = 1 - 2/3 = 1/3
Vậy P nhỏ nhất = 1/3 khi x = 1/3, y = 1/3
DT
1
18 tháng 5 2016
ta có x2+2y2=x2+y2+y2
áp dụng bất đẳng thức bunhia copxki ta có
(12+12+12)(x2+y2+y2) >hoặc=(x+y+y)2
3(x2+2y2) > hoặc = (x+2y)2
3(x2+2y2) > hoặc = 12
3(x2+2y2) > hoặc = 1
x2+2y2 > hoặc = 1/3
vậy gtnn của x2+2y2 là 1/3
VT
0