NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
5 tháng 9 2018
Bài 1 :
a ) \(A=3x^2-5x+2000\)
\(A=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{2000}{3}\right)\)
\(A=3\left[\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+\dfrac{23975}{36}\right]\)
\(A=3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\right]\)
Vì : \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\ge\dfrac{23975}{35}\Rightarrow3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\right]\ge\dfrac{23975}{12}\)
Vậy GTNN của A là \(\dfrac{23975}{12}\) khi \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
b ) \(B=-2x^2+6x+2018\)
\(B=-2\left(x^2-3x-1009\right)\)
\(B=-2\left[\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{4045}{4}\right]\)
\(B=-2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{4045}{4}\right]\le\dfrac{4045}{2}\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{4045}{2}\) khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!
5 tháng 9 2018
2)
\(x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1\)
\(=x^7\left(x^2-1\right)+x^4\left(x^2-1\right)+x^3\left(x^2-1\right)-1\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^7+x^4+x^3-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)+15\)
\(=\left(x^2-5+4\right)\left(x^2-5-4\right)+15\)
\(=\left(x^2-5\right)^2-16+15=\left(x^2-5\right)^2-1\)
\(=\left(x^2-5+1\right)\left(x^2-5-1\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)
\(x^7+x^5+1\)
\(=x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^5-x^4+x^3-x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
TV
1
19 tháng 7 2017
Các bạn giải hộ mk 5 bài này nhanh lên nhé. Mình cảm ơn các bạn trước nha
YK
14 tháng 7 2017
Câu a phần I sai. đề là :
a) A = -3x(x - 5 ) + 3(x2 - 4x ) - 3x + 10
PN
13 tháng 6 2019
a) \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)-3=-3\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+29x-3-3=-3\)
\(\Leftrightarrow14x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 0.
b) \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=7\)
\(\Leftrightarrow18x-2=7\)
\(\Leftrightarrow18x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{2}\)
c) \(\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-4\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow36x^2-24x+4+25x^2-20x+4-60x^2+33x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{0;11\right\}\)
d) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-4x+32=1\)
\(\Leftrightarrow41-10x=1\)
\(\Leftrightarrow-10x=40\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -4.
e) \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7x^2+36=36\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2=0\)
\(\Leftrightarrow8x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{8}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{13}{8}\)
LA
30 tháng 6 2019
b) B= 5x2 -10x+3-2
B = (5x2 - 2.5.1 . 12)-2
B = (5x-1)2-2
ta có :
(5x-1)2 > 0 với mọi x thuộc R
(5x-1)2 -2 < -2
vậy B < -2
dấu = xảy ra <=> x = 1/5
mai tui lm nốt choa
30 tháng 6 2019
a)
\(A=4x^2-4x-1=4x^2-4x+1-2=\left(2x-1\right)^2-2\)
\(A\ge-2\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Amin =-2 tại x=1/2
Trả lời:
a, \(A=x^2-6x+15=\left(x^2-6x+9\right)+6=\left(x-3\right)^2+6\ge6\forall x\)\(6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của A = 6 khi x = 3
b, \(B=x^2+5x+7=\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của B = 3/4 khi x = - 5/2
c, \(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+10\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+10\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+10\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+10=t\left(t+2\right)+10\)
\(=t^2+2t+10=\left(t^2+2t+1\right)+9=\left(t+1\right)^2+9\ge9\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t+1=0\Leftrightarrow t=-1\)
hay \(x^2+5x+4=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+20x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+20x+25\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5-\sqrt{5}\right)\left(2x+5+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5-\sqrt{5}=0\\2x+5+\sqrt{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của C = 9 khi \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)