K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2020
a/ \(x\in\left(-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right)\Rightarrow-\frac{\sqrt{3}}{2}< sinx\le1\)
\(\Rightarrow0\le sin^2x\le1\)
\(\Rightarrow-1\le3-4sin^2x\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\frac{\pi}{2}\)
\(y_{max}=3\) khi \(x=0\)
b/ \(y=cos^2x-2\left(2cos^2x-1\right)=2-3cos^2x\)
\(\frac{\pi}{6}\le x\le\frac{7\pi}{6}\Rightarrow-1\le cosx\le\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow0\le cos^2x\le1\)
\(\Rightarrow-1\le2-3cos^2x\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(x=\frac{\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 9 2020
\(y=3\left(cosx-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
\(y_{min}=\frac{8}{3}\) khi \(cosx=\frac{1}{3}\)
\(y=8+\left(3cos^2x-2cosx-5\right)=8+\left(cosx+1\right)\left(3cosx-5\right)\le8\)
\(y_{max}=8\) khi \(cosx=-1\)
LD
0
VL
0
HT
23 tháng 10 2020
Đặt ẩn rồi xét sự biến thiên thôi
\(\cos x=t;t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow y=t^2+t-1\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-1-1=-1\)
\(f\left(1\right)=1+1-1=1\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}-1=-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{max}=f\left(1\right)=1\\y_{min}=f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Tự xét dấu bằng nhó