TY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(f\left(x\right)=3x^2+\frac{8}{x}=3x^2+\frac{4}{x}+\frac{4}{x}\ge3\sqrt[3]{3x^2.\frac{4}{x}.\frac{4}{x}}=6\sqrt[3]{6}\)
Dấu \(=\)khi \(3x^2=\frac{4}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 10 2020
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+5}=t\Rightarrow t\in\left[\sqrt{2};\sqrt{26}\right]\)
\(f\left(t\right)=-t^2+5+2t+7=-t^2+2t+12\)
\(-\frac{b}{2a}=1\notin\left[\sqrt{2};\sqrt{26}\right]\)
\(f\left(\sqrt{2}\right)=10+2\sqrt{2}\) ; \(f\left(\sqrt{26}\right)=-14+2\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow f_{max}=10+2\sqrt{2}\) ; \(f_{min}=-14+2\sqrt{26}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
a.
\(y=x^2\left(4-2x\right)=x.x.\left(4-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+4-2x}{3}\right)^3=\dfrac{64}{27}\)
\(y_{max}=\dfrac{64}{27}\) khi \(x=4-2x\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
b.
\(y=x\left(2-x\right)^2=\dfrac{1}{2}.2x.\left(2-x\right)\left(2-x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2x+2-x+2-x}{3}\right)^3=\dfrac{32}{27}\)
\(y_{max}=\dfrac{32}{27}\) khi \(2x=2-x\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
KN
7 tháng 8 2019
\(y=x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của hàm số là 2
12 tháng 10 2022
\(y=\left|x^2-2x-3\right|=\left|x^2-2x+1-4\right|=\left|\left(x-1\right)^2-4\right|\)
\(y_{min}=0\) khi (x-1)^2=4
=>x-1=2 hoặc x-1=-2
=>x=-1 hoặc x=3
\(y_{max}=4\) khi |(x-1)^2-4|=4
=>(x-1)^2-4=4 hoặc (x-1)^2-4=-4
=>(x-1)^2=0 và (x-1)^2=8
=>\(x\in\left\{1;2\sqrt{2}+1;-2\sqrt{2}+1\right\}\)
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 12 2020
đồ thị hai hàm parabol có một điểm chung khi chúng có chung đỉnh
hay đỉnh I(1,3) của f(x) cũng là đỉnh của g(x)
dẫn đến giá trị nhỏ nhất của hai hàm là bằng nhau.
thế nên bài này sai ngay từ đề bài rồi nhé
hay nói cách khác , không tồn tại hai số a b thỏa mãn điều kiện trên
11 tháng 1 2021
y = (x² - 1)(x + 3)(x + 5)
= [(x - 1)(x + 5)].[(x + 1)(x + 3)]
= (x² + 4x - 5)(x² + 4x + 3)
= [x² + 4x - 1) - 4].[(x² + 4x - 1) + 4]
= (x² + 4x - 1)² - 16 ≥ - 16
- Khi x = 0 ⇒ y = - 15
- Khi x = 1 ⇒ y = 0
- Khi x² + 4x - 1 = 0 ⇔ x = √5 - 2 ( loại giá trị x = - √5 - 2 < 0) ⇒ y = - 16
Vậy trên đoạn [0; 1] thì :
GTNN của y = - 16 khi x = √5 - 2
GTLN của y = 0 khi x = 1
\(y=\left|x^2-2x-2\right|\ge0\)
\(y_{min}=0\) khi \(x=1\pm\sqrt{3}\)
\(-\frac{b}{2a}=1\in\left[-1;3\right]\)
\(y\left(-1\right)=1\) ; \(y\left(1\right)=3\) ; \(y\left(3\right)=1\)
\(\Rightarrow y_{max}=3\) khi \(x=1\)
Mình không hiểu rõ lắm, có thể giải thích thêm không ạ ?