HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 4 2017
a) Giá trị phân thức a) được xác định khi 2x2 -6x ≠ 0 ⇒ 2x(x-3) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 3 b) Giá trị phân thức b) được xác định khi: x2 -3 ≠ 0 ⇒ (x – √3)(x + √3) ≠ 0 ⇒ x ≠ √3 và x ≠ -√3
18 tháng 12 2017
a) \(A\)\(=\dfrac{3x^2+2}{2x^2-6x}=\dfrac{3x^2+2}{2x\left(x-3\right)}\)
Để \(A\) được xác định thì : \(\left\{{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
b) \(B=\dfrac{5}{x^2-3}=\dfrac{5}{x^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{5}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}\)
Để \(B\) được xác định thì : \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{3}\ne0\\x-\sqrt{3}\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\sqrt{3}\\x\ne\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 4 2017
a ) \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{x+1}{3}\) (1)
\(\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}=\dfrac{x+1}{3}\) (2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}=\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}\) (đpcm)
b ) \(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}=\dfrac{5\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x+1}\) (3)
\(\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}=\dfrac{5\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{5}{x+1}\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}=\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}\) (đpcm)
13 tháng 5 2017
a) \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}=\dfrac{x^2+x+2x+2}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{x+1}{3}\left(1\right)\) \(\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}=\dfrac{2x^2+2x-x-1}{3\left(2x-1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}=\dfrac{x+1}{3}\left(2\right)\) Từ (1)và (2)=> \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}=\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}\) b)\(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}=\dfrac{5\left(3x-2\right)}{3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)}=\dfrac{5\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x+1}\left(3\right)\) \(\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}=\dfrac{5\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{5}{x+1}\left(4\right)\) Từ (3) và (4) => \(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}=\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}\)
16 tháng 5 2022
a: \(=\dfrac{1-2x+3+2y+2y-4}{6x^3y}=\dfrac{-2x+4y}{6x^3y}=\dfrac{-2\left(x-2y\right)}{6x^3y}=\dfrac{-x+2y}{3x^3y}\)
b: \(=\dfrac{x^2-2+2-x}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(=\dfrac{3x+1+x^6-3x}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^6+1}{x^2-3x+1}\)
d: \(=\dfrac{x^2+38x+4+3x^2-4x-2}{2x^2+17x+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+34x+2}{2x^2+17x+1}=2\)
3x^2 - 6x + 17 x^2 - 2x + 5 3 - 3x^2 - 6x + 15 2
\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\) phải đạt giá trị lớn nhất
Để \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\) đạt GTLN thì \(x^2-2x+5\) đạt GTNN
Mà \(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\ge\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\ge3+\dfrac{1}{2}=3.5\)
Vậy Max A =3.5 khi\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)