DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
1
N
5 tháng 12 2018
\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}=1+\frac{2}{x^2-6x+12}\)
ta có: \(x^2-6x+12=x^2-2.3.x+3^2+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
để Bmax => \(\left(\frac{2}{x^2-6x+12}\right)max\Rightarrow x^2-6x+12min\)và lớn hơn 0 vì 2>0
mà \(\left(x-3\right)^2+4\) \(\ge\)4
dấu = xảy ra khi x-3=0
=> x=3
Vậy \(MaxB=\frac{3}{2}\)khi x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 6 2019
\(B=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\Rightarrow B_{max}=\frac{3}{4}\) khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
2/ Xem lại đề bài, đề bài này thì ko có max, 12 ở mẫu là dấu + thì may ra làm được
24 tháng 6 2019
1, B=\(\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
=\(\frac{3}{\left(4x^2-2.2x+4\right)+5-4}\)
=\(\frac{3}{\left(2x-2\right)^2+1}\le\frac{3}{1}=3\)
Để B=3 thì : (2x-2)2=0
\(\Leftrightarrow2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Max B =3 \(\Leftrightarrow x=1\)
HP
4 tháng 6 2016
\(P=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}=\frac{x^2-6x+12}{x^2-6x+12}+\frac{2}{x^2-6x+12}=1+\frac{2}{x^2-6x+12}\)
\(=1+\frac{2}{\left(x^2-6x+9\right)+3}=1+\frac{2}{\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+3}=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
P lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(\) \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le\frac{2}{3}\)
Do đó GTLN của \(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) là 2/3
=> GTLN của \(P=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=3
NP
1
12 tháng 3 2018
A + 1 = x^2+1+6x+8/x^2+1
= x^2+6x+9/x^2+1
= (x+3)^2/x^2+1 >= 0
=> A >= -1
Dấu "=" <=> x+3=0 <=> x=-3
Vậy ............
Tk mk nha
LH
2
LD
23 tháng 6 2017
a, Để A đạt GTLN thì \(x^2-6x+1\) đạt GTNN.
\(x^2-2x3+3^2-8\)
\(\left(x-3\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\)\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTNN của \(x^2-6x+1\)là -8 khi x=3
Thay x = 3 vào biểu thức a ta được:
\(A=\frac{5}{9-18+1}=-\frac{5}{8}\)
Vậy GTLN của A là -5/8
DT
7 tháng 8 2018
vì tử thức là 2 không đổi , để biểu thức A có giá trị khi mẫu thức : \(x^2-6x+1\)có GTLN mà : \(x^2-6x+1=[(x^2+2x\frac{6}{2}+\frac{36}{4})-\frac{36}{4}+1]=[(x+\frac{6}{2})^2-8]\) =\(-8+(x+\frac{6}{2})^2\)vì \((x-\frac{6}{2})^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2-6x+1=-8+(x+\frac{6}{2})^2\le-8\) vậy GTNN \(x^2-6x+1=-8\)đạt được khi \((x+\frac{6}{2})^2=\Rightarrow x=-\frac{6}{2}\)\(\Rightarrow A\ge-8\)vậy MAX\((A)=-8\)đạt đươc \(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2020
c) ĐK: $x\neq \pm 2$
PT \(\Leftrightarrow \frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2(x-11)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-2)^2-3(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{2(x-11)}{(x-2)(x+2)}\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-7x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{2x-22}{(x-2)(x+2)}\)
\(\Rightarrow x^2-7x-2=2x-22\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0\Rightarrow x=4\) hoặc $x=5$
(đều thỏa mãn)
d) ĐK: \(x^2-6x+7\neq 0\)
PT \(\Leftrightarrow (x^2-6x+7)+\frac{14}{x^2-6x+7}-9=0\)
\(\Rightarrow (x^2-6x+7)^2-9(x^2-6x+7)+14=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-6x+7-2)(x^2-6x+7-7)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-6x+5)(x^2-6x)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-5)x(x-6)=0\)
\(\Rightarrow x\in \left\{1;5;0;6\right\}\) (đều thỏa mãn)
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2020
a) ĐKXĐ: $x\neq 1$
PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1+2(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2+3x-1}{x^3-1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow x^2+3x-1=3x^2\Leftrightarrow 2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(2x-1)=0\)
Mà $x\neq 1$ nên $2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ là nghiệm
b) ĐK: $x\neq \pm 2$
PT \(\Leftrightarrow \frac{3-x}{2-x}=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3x^2-12}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{x+2}-\frac{3-x}{2-x}=\frac{6-x}{3(x^2-4)}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{x+2}+\frac{3-x}{x-2}=\frac{6-x}{3(x-2)(x+2)}\)
\(\Leftrightarrow \frac{-x^2+2x+4}{(x-2)(x+2)}=\frac{6-x}{3(x-2)(x+2)}\)
\(\Rightarrow 3(-x^2+2x+4)=6-x\)
\(\Leftrightarrow -3x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(3x+2)=0\Rightarrow x=3\) hoặc $x=-\frac{2}{3}$
Vậy........
\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)
\(B=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}\)
\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le1+\frac{2}{3}\)
\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
B=\(\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)
=\(\frac{x^2-6x+9+3+2}{x^2-6x+9+3}\)
=\(\frac{\left(x^2-6x+9\right)+3+2}{\left(x^2-6x+9\right)+3}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3+2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3}{\left(x-3\right)^2+3}+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
=1+\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
*Ta có:(x-3)2 \(\ge\) 0;với mọi x;cộng 3 vào 2 vế
\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 0+3;với mọi x
\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 3;với mọi x
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\) 0;với mọi x;lấy hai vế cộng cho1
\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\)1+0;với mọi x
Vậy .................................