Tìm GTLN của: M=-x2+12x+8Tìm GTNN của: N=a2+9b2+5a-6b-3Tìm GTNN của: Q=3...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

C

Cíuuuuuuuuuu

3 tháng 8 2021

Tìm GTLN của: M=-x²+12x+8
Tìm GTNN của: N=a²+9b²+5a-6b-3
Tìm GTNN của: Q=3a²-30a-7

1

TC

Trên con đường thành công không có....

3 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

Lan Ngọc

11 tháng 8 2020 - olm

Tìm GTLN,GTNN
M=x²-8x+5
N=-3x-6x-9
Q=x²+5y²+2xy-2y+2020

11

NV

Nguyễn Việt Hoàng

11 tháng 8 2020

\(M=x^2-8x+5\)

\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Min M = -11

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

11 tháng 8 2020

\(N=-3x-6x-9\)

\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)

Max N = -9

\(\Leftrightarrow x=0\)

HG

Hương Giang

1 tháng 8 2019 - olm

a, Tìm GTNN của f(x) = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

b,Tìm GTLN của A=(1−xⁿ)(1+xⁿ)+(2−yⁿ)(2+yⁿ)(n∈N∗)

1

T

T.Ps

1 tháng 8 2019

#)Giải :

a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

b) \(A=\left(1-x^n\right)\left(1+x^n\right)+\left(2-y^n\right)\left(2+y^n\right)\)

\(=1-x^{2n}+4-y^{2n}=5-x^{2n}-y^{2n}\le5\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = y = 0

LT

Lê Trần Ngọc Hân

25 tháng 7 2017 - olm

Tìm x để f(x) đạt gtnn và tính gtnn đó
1, f(x)=3x²-2x-7
2, f(x)=5x²+7x
Tìm x để f(x) đạt gtln và tính gtln đó
1, f(x)=-5x²+9x-2
2, f(x)=-7x²+3x

0

DT

Đậu Thị Tường Vy

29 tháng 10 2019

Bài 1. Tìm x, y thỏa mãn: x2 - y2 - 2x - 4y + 5 = 0 Bài 2. Cho a, b, c thỏa mãn a( a - b ) + b( b - c ) + c( c - a ) = 0 Tìm GTNN của P = a3 + b3 + c3 - 3abc + 3ab - 3c + 5 Bài 3. Tìm x, y, z thỏa mãn: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14 Bài 4. Cho x2 + x - 3 = 0. Tính P = \(x^2+\frac{9}{x^2}\) Bài 5. Cho x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và x + y + z = -3 Tính A = x2017 + y2018 + z2019 Bài 6. Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = x2 + y2 + z2 = x3 + y3 + z3 = 1 Tính P = ( x -...

9

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 10 2019

Bài 1:

\(x^2+y^2-2x-4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0\)

Vì $(x-1)^2; (y-2)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y-2)^2=0$

$\Rightarrow x=1; y=2$

Vậy...........

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 10 2019

Bài 2:

Ta có:

\(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0\)

\(\Leftrightarrow 2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)=0\)

\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)

Lập luận tương tự bài 1, ta suy ra :

\((a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó, thay $b=c=a$ ta có:

\(P=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5\)

\(=3a^3-3a^3+3a^2-3a+5=3a^2-3a+5\)

\(=3(a^2-a+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=3(a-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\geq \frac{17}{4}\)

Vậy $P_{\min}=\frac{17}{4}$

Giá trị này đạt được tại $b=c=a=\frac{1}{2}$

K

Kyozou

9 tháng 2 2021 - olm

a,Tìm số tự nhiên m,n sao cho m²+n²=m+n+8

b,Tìm GTLN,GTNN của A=\(\frac{4x+3}{x^2+1}\)

1

LV

Lai Vân Nhi

9 tháng 2 2021

Em yêu anh

ZT

Zero Two

24 tháng 4 2021 - olm

Cho a + b + ab = a²+ b² . Tìm GTLN của P=a³ + b³ + 2020

Tìm GTNN của A=(27-12x)/(x²+9)

2

PT

Phạm Thành Đông

24 tháng 4 2021

a)Ta có:

\(a+b+ab=a^2+b^2\).

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=a+b\).

Ta có:

\(P=a^3+b^3+2020\).

\(P=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2020\).

\(P=\left(a+b\right)\left(a+b\right)+2020\)(vì \(a^2-ab+b^2=a+b\)).

\(P=\left(a+b\right)^2+2020\).

Ta có:

\(\left(a+b\right)^2\ge0\forall a;b\).

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2+2020\ge2020\forall a;b\).

\(\Rightarrow P\ge2020\).

Dấu bằng xảy ra.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+ab=a^2+b^2\\\left(a+b\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=0\).

Vậy \(maxP=2020\Leftrightarrow a=b=0\).

PT

Phạm Thành Đông

24 tháng 4 2021

b)\(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\).

Vì \(x^2+9>0\forall x\)nên \(A\)luôn được xác định.

\(A=\frac{27-12x}{x^2+9}=\frac{4x^2-4x^2+27-12x}{x^2+9}=\frac{\left(4x^2+36\right)-\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+9}\)

\(A=\frac{4\left(x^2+9\right)-\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}=4-\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\).

Ta có:

\(\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\).

\(\Rightarrow\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\ge0\forall x\)(vì \(x^2+9>0\forall x\)).

\(\Rightarrow-\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le0\forall x\).

\(\Rightarrow4-\frac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+9}\le4\forall x\).

\(\Rightarrow A\le4\).

Dấu bằng xảy ra.

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\).

Vậy \(maxA=4\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\).

N

nameless

24 tháng 8 2020 - olm

Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức sau:
a) A = 2(x - 1)² + (y + 3)² + 1
b) B = -(x + 1)² - y² + 2

3

XO

Xyz OLM

24 tháng 8 2020

a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dâu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 0 khi x = 1 ; y = -3

b) Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\\-y^2\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow B=-\left(x+1\right)^2-y^2+2\le2\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy GTLN của B là 2 khi x = -1 ; y = 0

N

nameless

24 tháng 8 2020

Thật ra phần a GTNN của A là 1 cơ, anh/ chị thiếu +1 rồi.

HN

Hà Nguyễn

2 tháng 5 2015 - olm

B1, Cho x, y>0 thỏa mãn x+y=4/3. Tìm gtnn của A=3/x+1/3y

B2, Cho x,y,z thỏa mãn x² + 2y² + 10z²= 2015. Tìm gtnn của K= 2xy - 8yz - 2zx

B3, Cho x>=3. Tìm gtnn của M=x + 1/x²

B4, Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm gtln của S=căn (3a+bc) + căn (3b+ca) + căn (3c+ab)

1

TN

trần nguyễn hà linh

26 tháng 7 2016

bài này dễ ẹt ak

nhưng giúp mình bài này đi

chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm

a> tinh s tam giac abc

b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )

c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame

HV

Hà Vi

15 tháng 11 2016 - olm

tìm GTLN hoặc GTNN của :
B= 3x² - 5x +7
C= (x-1)(x-3)+11
D= -x²-4x -y² + 2y
E=2011 - 5x²- y²- 4xy + x
Làm giúp mình với, đúng sai j mình cũng tích hết

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

15 tháng 11 2016

\(B=3x^2-5x+7=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}\)

\(C=x^2-4x+3+11=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)

\(D=-x^2-4x-y^2+2y=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+5\le5\)

NM

Nguyễn Minh Hằng

23 tháng 3 2016 - olm

giúp mình gấp nka!!
Cho 5x²+8xy+5y²=72. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=x²+y²

0