K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0
0
MH
2
15 tháng 12 2015
C =- (4x2+4x+1) - (9y2 -6y +1) +3 = - (2x+1)2 - ( 3y -1)2 + 3 </ 3
C max = 3 khi x =-1/2 và y =1/3
D - dể suy nghĩ đã nhé
PT
1
3 tháng 10 2019
a/ \(A=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b/ \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
\(=-\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9y^2+6y+1\right)+1\)
\(=-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2+1\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(3y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0\\-\left(3y+1\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
LK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
Đa thức này ko phân tích thành nhân tử được :)
Nếu số 3 ở cuối là \(-3\) thì phân tích được
1 tháng 1 2018
a)\(\dfrac{27-x^3}{5x+5}:\dfrac{2x-6}{3x+3}\)
\(=\dfrac{\left(3-x\right)\left(9+3x+x^2\right)}{5\left(x+1\right)}:\dfrac{2\left(x-3\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(3-x\right)\left(9+3x+x^2\right)3\left(x+1\right)}{5\left(x+1\right)2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(9+3x+x^2\right)3\left(x+1\right)}{5\left(x+1\right)2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(9+3x+x^2\right)3}{10}\)
b)\(4x^2-16:\dfrac{3x+6}{7x-2}\)
\(=4\left(x^2-4\right):\dfrac{3\left(x+2\right)}{7x-2}\)
\(=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot\dfrac{7x-2}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(7x-2\right)}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)\left(7x-2\right)}{3}\)
c)\(\dfrac{3x^3+3}{x-1}:x^2-x+1\)
\(=\dfrac{3\left(x^3+1\right)}{x-1}:x^2-x+1\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x-1}\cdot\dfrac{1}{x^2-x+1}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x-1}\)
d)\(\dfrac{4x+6y}{x-1}:\dfrac{4x^2+12xy+9y^2}{1-x^3}\)
\(=\dfrac{2\left(2x+3y\right)}{x-1}\cdot\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)}{\left(2x+3y\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\left(2x+3y\right)}{x-1}\cdot\dfrac{-\left(x-1\right)\left(1+x+x^2\right)}{\left(2x+3y\right)^2}\)
\(=\dfrac{-2\left(1+x+x^2\right)}{2x+3y}\)
HN
1 tháng 1 2018
a) \(\dfrac{27-x^3}{5x+5}:\dfrac{2x-6}{3x+3}\)
\(=\dfrac{27-x^3}{5x+5}.\dfrac{3x+3}{2x-6}\)
\(=\dfrac{\left(3-x\right)\left(9+3x+x^2\right)}{5\left(x+1\right)}.\dfrac{3\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)}\)
\(=-\dfrac{3\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x+1\right)}{10\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=-\dfrac{3\left(x^2+3x+9\right)}{10}\)
b) \(4x^2-16:\dfrac{3x+6}{7x-2}\)
\(=4x^2-16.\dfrac{7x-2}{3x+6}\)
\(=\dfrac{4\left(x^2-4\right)\left(7x-2\right)}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(7x-2\right)}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)\left(7x-2\right)}{3}\)
c) \(\dfrac{3x^3+3}{x-1}:x^2-x+1\)
\(=\dfrac{3x^3+3}{x-1}.\dfrac{1}{x^2-x+1}\)
\(=\dfrac{3\left(x^3+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x-1}\)
d) \(\dfrac{4x+6y}{x-1}:\dfrac{4x^2+12xy+9y^2}{1-x^3}\)
\(=\dfrac{4x+6y}{x-1}.\dfrac{1-x^3}{4x^2+12xy+9y^2}\)
\(=\dfrac{2\left(2x+3y\right)\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+3y\right)^2}\)
\(=-\dfrac{2\left(2x+3y\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+3y\right)^2}\)
\(=-\dfrac{2\left(x^2+x+1\right)}{2x+3y}\)
LH
2 tháng 9 2016
-x2- 9y2 +4x+6y +1= - (x2 + 9y2 - 4x - 6y + 1 - 2 - 4 + 4) = - ( x2 - 4x + 4 + (3y)2 - 6y + 1 - 6 = - ( (x - 2)2 + (3y - 1)2 - 6 )
(x - 2)2 và (3y - 1)2 đều \(\ge\)0 với mọi x và y
=> P \(\ge\) - (-6) <=> P\(\ge\) 6
vậy P nhỏ nhất = 6 tại x = 2 và y = \(\frac{1}{3}\)
LP
0
MV
2
YT
15 tháng 7 2018
\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1+16z^2-8z+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
vay ................................................
T
1 tháng 8 2019
Ta có :
4x2 + 9y2 + 16z2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
( 2x ) 2 + ( 3y)2 + ( 4z)2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
\([\left(2x\right)^2-2.2x+1]+[\left(3y\right)^2-2.3y+1]+[\left(4z\right)^2-2.4z+1]=0\)=0
( 2x-1)2 + ( 3y -1 )2 + ( 4z - 1) 2 = 0
Mà ( 2x-1)2 \(\ge\)0 với mọi x
( 3y-1 )2 \(\ge0\)với mọi y
( 4z - 1) 2 \(\ge0\)với mọi z
nên \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2 ; y = 1/3 ; z = 1/4