Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{R\left(x\right)}=\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2025}\right)+\dfrac{1}{2.2023}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2025}\right)+\dfrac{1}{2.2023}\)
Một kết quả rất xấu
g(x)=0<=>\(\left(\dfrac{2}{3}x+3\right)\left(\dfrac{3}{5}-1\right)=0\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+3=0\\\dfrac{3}{5}x-1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{2}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
a: Đặt A=0
=>-2/3x=5/9
hay x=-5/6
b: Đặt B(x)=0
=>(x-2/5)(x+2/5)=0
=>x=2/5 hoặc x=-2/5
c: Đặt C(X)=0
\(\Leftrightarrow x^3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{27}\)
\(\Leftrightarrow x^3=-\dfrac{8}{27}\)
hay x=-2/3
Lời giải:
Thực hiện khai triển và rút gọn thu được:
\(B=\frac{x^3}{2}-\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x^4-x^2\)
\(=\frac{x^3}{2}-\frac{x^2}{2}\)
a) Từ biểu thức rút gọn trên suy ra bậc của B(x) là $3$
b) \(B(\frac{1}{2})=\frac{\frac{1}{2^3}}{2}-\frac{(\frac{1}{2})^2}{2}=-\frac{1}{16}\)
c) \(B=\frac{x^3}{2}-\frac{x^2}{2}=\frac{x^2(x-1)}{2}=\frac{x.x(x-1)}{2}\)
Vì \(x(x-1)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên \(x(x-1)\vdots 2\)
\(\Rightarrow \frac{x(x-1)}{2}\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow B=x.\frac{x(x-1)}{2}\in\mathbb{Z}\)
Ta có đpcm.
Ta có:
\(D=3-\dfrac{5}{2}\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\)
mà \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow D\le3\)
Để D đạt GTLN thì \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\) phải đạt GTNN
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy ......
Chúc bạn học tốt!
1: \(A=\dfrac{15-4+1}{10}+\dfrac{18-8+1}{12}\)
\(=\dfrac{12}{10}+\dfrac{11}{12}\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{11}{12}=\dfrac{72+55}{60}=\dfrac{127}{60}\)
Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - 1212 + x
Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + 1212
b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên
R(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x - x3
hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + 1212.
\(A=\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(A=\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
\(B=\dfrac{2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\ge2\)
\(B=\dfrac{2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(R\left(x\right)=-x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{5}\)
\(R\left(x\right)=-1\left(x^2-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(R\left(x\right)=-1\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(R\left(x\right)=-1\left[\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{14}{45}\right]\)
\(R\left(x\right)=-1\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{14}{45}\)
\(R\left(x\right)=\dfrac{14}{45}-\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\le\dfrac{14}{45}\)
Vậy R(x) max = 14/45 tại x = 1/3
Bài thầy Hơn à :)