NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
12 tháng 8 2016
\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)
Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)
=> \(15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Vậy GTLN của A là 15 khi x=1
\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)
Vì: \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)
=>\(-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy GTLN của B là -2015 khi x=2;x=-2
\(C=-\left(x^2+5\right)^2-\frac{1}{2}\)
Vì \(-\left(x^2+5\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x^2+5\right)^2-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của C là \(-\frac{1}{2}\)
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
2 tháng 5 2019
Để X^2+15/ X^2 + 3 đạt GTLN
Biểu thức đạt GTLN khi X^2 + 3 đạt giá trị dương nhỏ nhất
x^2≥0⇔x^2+3≥0+3=3
=>GTNN của mẫu là 3 khi đó x^2=0 <=>x=0
=>Giá trị của tử khi x=0 là 0^2+15=15
=>GTLN của biểu thức là:15/3=5⇔x=0
TL
1
22 tháng 5 2017
a ) \(A=-x^2+4x+25=-\left(x^2-4x+4\right)+29=-\left(x-2\right)^2+29\le29\forall x\)
b ) \(B=-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19=-\left(x+2\right)^2+19\le19\forall x\)
c ) \(C=-x^2+10x-17=-\left(x^2-10x+25\right)+8=-\left(x-5\right)^2+8\le8\forall x\)
c ) \(D=-4x^2+4x+9=-\left(4x^2-4x+1\right)+10=-\left(2x-1\right)^2+10\le10\forall x\)
16 tháng 7 2016
Bài 2
\(a,\left(x-3\right)^2=9\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=3^2\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)
\(b,\left(\frac{1}{2}+x\right)^2=16\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}+x\right)^2=4^2\Leftrightarrow\frac{1}{2}+x=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
29 tháng 3 2016
1. a) \(-4-3x^2\Leftrightarrow-3x^2=4\)
Ta thấy \(x^2\ge0\) với mọi \(x\in Z\)
\(\Rightarrow\) \(-3x^2\le0\) với mọi \(x\in Z\) mà \(4>0\) ( vô lý )
Vậy.......
Vậy Max A = 15 <=> x = 1
Vậy Max B = -2015 <=> x = \(\pm2\)
\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)
Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Khi \(x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(GTLN\) của A là 15 khi x = 1
\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)
Vì : \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy GTLN của B là -2015 khi x = 2 ; x = -2