K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
28 tháng 10 2016
-x2 + 13x + 2012
= -(x2 - 13x) + 2012
= -( x2 - 2.\(\frac{13}{2}\).x + 169/4 - 169/4) + 2012
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2012 + 169/4
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)
Vi -(x - \(\frac{13}{2}\))2 <= 0
=> -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)<= 2054\(\frac{1}{4}\)
Dau "=" xay ra <=> x - \(\frac{13}{2}\) = 0
<=> x = \(\frac{13}{2}\)
Vay GTLN cua bieu thuc la 2054\(\frac{1}{4}\)khi va chi khi x = \(\frac{13}{2}\)
KZ
4
5 tháng 11 2019
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(=-x^2+2.x.\frac{13}{2}-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le0+\frac{8217}{4};\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\le\frac{8217}{4};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{13}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
Vậy MAX \(P\left(x\right)=\frac{8217}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
5 tháng 11 2019
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(P\left(x\right)=\left(-x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\ge\frac{8217}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow-x-\frac{13}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}\)
Vậy ...........
P/s : mình thấy có gì sai sai ở bài mình . Các bạn thấy thì nói nhé!
PT
1
25 tháng 10 2017
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-42,25+1969,75\)
\(P\left(x\right)=-\left(x^2-2\cdot6.5\cdot x+6.5^2\right)+1969,75\)
\(P\left(x\right)=-\left(x-6,5\right)^2+1969,75\le1969,75\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-6,5=0\Rightarrow x=6,5\)
Vậy MaxP=1969,75 khi x=6,5
4 tháng 11 2018
\(C=13x+2012-x^2\)
\(=-\left(x^2-13x+\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{7879}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+\dfrac{7879}{4}\)
Nhận xét :
\(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)+\dfrac{7879}{4}\le\dfrac{7879}{4}\)
\(\Leftrightarrow C\le\dfrac{7879}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
Vậy...
9 tháng 11 2017
1/ Ta có : P\left(x\right)=-x^2+13x+2012=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}P(x)=−x2+13x+2012=−(x−213)2+48217≤48217
Dấu "=" xảy ra khi x = 13/2
Vậy Max P(x) = 8217/4 tại x = 13/2
9 tháng 11 2017
1/ Ta có : P\left(x\right)=-x^2+13x+2012=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}P(x)=−x2+13x+2012=−(x−213)2+48217≤48217
Dấu "=" xảy ra khi x = 13/2
Vậy Max P(x) = 8217/4 tại x = 13/2
2/ Ta có : x^3+3xy+y^3=x^3+3xy.1+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1x3+3xy+y3=x3+3xy.1+y3=x3+y3+3xy(x+y)=(x+y)3=1
3/ a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0a+b+c=0⇔(a+b+c)2=0⇔a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{1}{2}⇔ab+bc+ac=−21 \Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}⇔(ab+bc+ac)2=41⇔a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=41
\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\frac{1}{4}⇔a2b2+b2c2+c2a2=41(vì a+b+c=0)
Ta có : a^2+b^2+c^2=1\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1a2+b2+c2=1⇔(a2+b2+c2)2=1⇔a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=1
\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1-\frac{2.1}{4}=\frac{1}{2}⇔a4+b4+c4=1−2(a2b2+b2c2+c2a2)=1−42.1=21
LT
0
T
3
10 tháng 11 2017
Bạn ơi tìm GTNN mới đúng
A = (x^2+13x+42,25) + 1969,75 = (x+6,5)^2 + 1969,75 >= 1969,75
Dấu "=" xảy ra <=> x+6,5 = 0
<=> x= -6,5
Vậy Min A = 1969,75 <=> x= -6,5
13 tháng 11 2017
A=(x^2+2.13/2+169/4)-169/4
A=(x+13/2)^2-169/4
Vì(x+13/2)^2\(\ge\)0
->(x+13/2)^2-169/4\(\ge\)169/4
Dấu "=" xảy ra<=> x+13/2=0<=> x=-13/2
Vậy Min của A là 169/4<=> x=-13/2
Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến