MJ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
G
14 tháng 3 2019
\(A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow A\left(x^2+1\right)=3x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+A-3x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-3\right)+2x+\left(A-3\right)=0\)
\(\Delta'=1-\left(A-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(1+A-3\right)\left(1-A+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow2\le A\le4\)
NB
0
B
0
TT
1
26 tháng 4 2019
\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}=\frac{2\left(x^2+3x+3\right)+4}{x^2+3x+3}=2+\frac{4}{x^2+3x+3}\)
Để A đạt GTLN thì x2+3x+3 bé nhất
mà x2+3x+3=\(x^2+3.\frac{2}{3}x+\frac{2^2}{3^2}+\frac{23}{9}=\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{23}{9}\ge\frac{23}{9}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{2}{3}=0=>x=\frac{-2}{3}\)
lúc đó \(A=2+\frac{4}{\frac{23}{9}}=2+4.\frac{9}{23}=2+\frac{36}{23}=\frac{82}{23}\)
Vậy GTLN của \(A=\frac{82}{23}\)khi \(x=\frac{-2}{3}\)
HN
8 tháng 8 2019
\(\left(2x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow A=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\text{Dấu = xảy ra khi }2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy Max}A=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
8 tháng 8 2019
- GIẢI :
Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow(2x-1)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\).
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy \(\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\).
10 tháng 2 2019
\(A=\frac{4x^2-12x+15}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le8\)
dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{4x^2-8x+12}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le2\)
dau '=' xay ra khi \(x=1\)
NA
22 tháng 8 2016
Huỳnh Thoại m ghi thế bố t cx chả hỉu k it lm ns luôn đi lại còn bày đặt giỏi đã ngu còn tỏ ra ngu hơn
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có: \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{6}{5}\)
Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)