Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(-2\le x\le3\) => \(x+2\ge0\)và \(3-x\ge0\)
Áp dụng BĐT Cosi ta được :
\(y=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le\left[\frac{\left(x+2\right)+\left(3-x\right)}{2}\right]^2=\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow y_{Max}=\frac{25}{4}\) , khi \(x+2=3-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b, A=[(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+15
=>A=(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15
Đặt a2+8a+11= t
=>a2+8a+7= t-4 và a2+8a+15= t+4
=>A=(t-4)(t+4)+15
=>A=t2-16+15
=t2-1=(t-1)(t+1)
Thay t = a2+8a+11
=>A=(a2+8a+11-1)(a2+8a+11+1)
=>A=(a2+8a+10)(a2+8a+12)
a) \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(x+y+\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=\left(x+y-2\right)\left(x+y+5\right)\)
Cho biểu thức
A= (\( {1 \over x-2}\)+\({1 \over x+2}\)) : \( {5-x \over x-2}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
1/ = x4 + 2x3 + 4x2 + 3x - 10 = (x4 - x3) + (3x3 - 3x2) + (7x2 - 7x) + (10x - 10)
= (x - 1)(x3 + 3x2 + 7x + 10) = (x - 1)[(x3 + 2x2) + (x2 + 2x) + (5x + 10)]
= (x - 1)(x + 2)(x2 + x + 5)
2/ = (x5 - 2x4) + (x4 - 2x3) + (x3 - 2x2) + (x2 - 2x) + (x - 2) = (x - 2)(x4 + x3 + x2 + x + 1)