K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
28 tháng 10 2017
A=-(x2+2x-3)
A=-[(x)2+2(x)(1)+(1)2-1-3]
A=-[(x+1)2-4]
A=-(x-1)2-4
Ta có:\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(=\right)-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\left(=\right)-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\left(=\right)A\le-4\)
Dấu"="xảy ra khi:
(x-1)2=0
(=)x-1=0
(=)x=1
Vậy GTLN của A là -4 khi x=1
VT
1
ML
8 tháng 8 2015
A=\(-x^2+2xy-4y^2+2x+8y-8=-\left(x^2-2xy+y^2-2x+1+2y\right)-\left(3y^2-6y+3\right)-4=-4-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-1\right)^2\le-4\)
=>Max A=-4<=>(x-y-1)2=0 và (y-1)2=0<=>x=2 y=1
3N
3
PL
22 tháng 10 2020
a) \(-x^2+2x+4=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi chỉ khi x = 1
b) \(4x-x^2=-x^2+4x-4+4=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4\)
ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức là 4 khi chỉ khi x = 2.
c) \(4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\)
ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức là 7 khi chỉ khi x = 2.
22 tháng 10 2020
a) -x2 + 2x + 4 = -( x2 - 2x + 1 ) + 5 = -( x - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
=> GTLN của biểu thức = 5 <=> x = 1
b) 4x - x2 = -( x2 - 4x + 4 ) + 4 = -( x - 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> GTLN của biểu thức = 4 <=> x = 2
c) 4x - x2 + 3 = -( x2 - 4x + 4 ) + 7 = -( x - 2 )2 + 7 ≤ 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 2
HA
Bài 1: a) Tìm a để đa thức 3x5-2x4-4x3+x2+x+a chia hết cho x2-1.
b) Tìm GTLN của biểu thức: A= x-x2.
0
LT
0
A = 2x - x2 - 4
= - 3 - x2 + 2x - 1
= - 3 - (x - 1)2 \(\le\) - 3
Min A = - 3 <=> x = 1