K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
7 tháng 9 2016
1) Ta có: \(-1+\left(8-4x\right)^2\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (8 - 4x)2 = 0 => 8 - 4x = 0 => 4x = 8 => x = 2
Vậy GTNN của -1 + (8 - 4x)2 là -1 khi và chỉ khi x = 2
2) Ta có: \(5-\left(2+3x\right)^4\le5\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2 + 3x)4 = 0 => 2 + 3x = 0 => 3x = -2 => x = -2/3
Vậy GTLN của 5 - (2 + 3x)4 là 5 khi và chỉ khi x = -2/3
7 tháng 9 2016
(8-4x)2 >=0 nên -1+(8-4x)2 >=-1 nên GTNN: -1
Tương tự (2+3x)4 >=0 nên GTLN: 5
KO
2
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
PT
0
M
12 tháng 8 2018
a, B=2.(x+1)2+17
Vì (x+1)2 >= 0 Với mọi x
<=> 2.(x+1)2 >= 0
<=> 2.(x+1)2 >= 0 +17
<=> 2.(x+1)2 >= 17
Vậy GTNN là 17
b, C ; D tương tự
E= 10 - | x - 8 |
Vì | x-8 | >= 0 Với mọi x
<=> 10 - | x-8 | =< 10-0
<=> 10 - | x-8 | =< 10
Vậy GTLN là 10
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(A=x^2-5x+3=x^2-\frac{2.x.5}{2}+\frac{5^2}{4}-\frac{13}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)
vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge-\frac{13}{4}\)
dáu = xảy ra <=> x=5/2
b) ta có \(B=2x^2-4x+5=2\left(x^2-2x+\frac{5}{2}\right)\) \(=2\left(x^2-2x+1+\frac{3}{2}\right)=2\left[\left(x-1\right)^2+\frac{3}{2}\right]=2\left(x-1\right)^2+3\)
vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow B\ge3\)
dấu = xảy ra <=> x=1
\(-1+\left(8-4x\right)^2\)
Ta có : \(\left(8-4x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-1+\left(8-4x\right)^2\ge-1\)
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi \(8-4x=0\)
\(4x=8\)
. \(x=2\)
Vậy \(Min\) của \(-1+\left(8-4x\right)^2\) là -1 khi và chỉ khi \(x=2\)