K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
DT
3 tháng 8 2019
a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên F \(\ge\)12
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4
b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10
Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3
PN
3 tháng 8 2019
a, F = x2 - 8x + 28
= x2 - 2.x.4 + 42 +12
= (x - 4)2 + 12 >= 12
=>MinF = 12 <=> x = 4
b,E = 6x - x2 + 1
= -( x2 - 6x - 1)
= -( x2 - 2.x.3 + 32 - 8)
= -[(x - 3)2 -8]
= -(x - 3)2 + 8 <= 8
=>MaxE = 8 <=> x = 3
TL
5
S
9 tháng 7 2019
\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\)
có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
\(\Rightarrow B\ge-16\)
Dấu "=" xảy ra khi
(x + 4)2 = 0 => x + 4 = 0 => x = - 4
vậy Min B = -16 khi x = -4
9 tháng 7 2019
\(B=x^2+8x\)
\(=x^2.2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge0-16;\forall x\)
Hay\(B\ge-16;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MIN B= -16 \(\Leftrightarrow x=-4\)
HV
1
HL
1
26 tháng 8 2020
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
HD
0
HV
1
KN
9 tháng 9 2019
\(A=x^2-3x+1=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{-5}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
KN
9 tháng 9 2019
\(C=10x-x^2+2=-\left(x^2-10x-2\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25-27\right)=-\left[\left(x-5\right)^2-27\right]\)
\(=-\left(x-5\right)^2+27\le27\)
Vậy \(C_{max}=27\Leftrightarrow x=5\)
\(x^2\) - 8\(x\) + 19
= (\(x^2\) -2.\(x\) . 4 + 42) + 3
= (\(x\) - 4)2 + 3
Vì (\(x\) - 4)2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (\(x\) - 4)2 + 3 ≥ 3 dấu bằng xảy ra khi
\(x\) - 4 = 0 ⇒ \(x\) = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x^2\) - 8\(x\) + 19 là 3 xảy ra .khi \(x\) = 4