Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d)\(D=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy \(Min_D=4\) khi \(2\le x\le3\)
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
\(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
Dấu "=" khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_C=2\) khi x=2