PM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
KY
16 tháng 9 2019
\(D=-3x^2+2x-5\)
\(=-\left(3x^2-2x+5\right)\)
\(=-\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{3}+\frac{11}{3}\right]\)
\(=-\left[\left(\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{11}{3}\right]\)
\(=-\left(\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{11}{3}\le\frac{-11}{3}\)
Vậy \(D_{max}=\frac{-11}{3}\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
16 tháng 9 2019
bài này làm đúng nhưng mà sai xíu là \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)thành \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)và \(-\frac{11}{3}\)thành \(-\frac{14}{3}\)
7 tháng 12 2015
a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 33 +4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4
mấy câu kia giải tương tự
PM
1
KY
16 tháng 9 2019
\(C=-x^2+10x-5=-\left(x^2-10+5\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25-20\right)\)
\(=-\left[\left(x-5\right)^2-20\right]\)
\(=-\left(x-5\right)^2+20\le20\)
Vậy \(C_{max}=20\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
PM
1
KY
16 tháng 9 2019
\(E=x^2+3x+7=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Vậy \(E_{min}=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
1 tháng 11 2016
a, (x+2)(x+3)= x2+5x+6=(x2+2.x.5/2+25/4-1/4)=(x+5/2)2+1/4 >=1/4 <=> x+5/2=0 =>x=-5/2
NT
1
3 tháng 8 2018
tìm gí trị nhỏ nhất
Ta có \(A=x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có \(B=4x^2-3x+2=4x^2-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{23}{16}=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\)
Vì \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}\Rightarrow B\ge\frac{23}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow2x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{8}\)
Vậy giá trị nhhor nhất của B là \(\frac{23}{16}\)tại \(x=\frac{3}{8}\)
Ta có \(C=3x^2+x-1=3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là \(-\frac{13}{12}\)tại \(x=-\frac{1}{6}\)
tìm giá trị lớn nhất
Ta có \(A=x+1-x^2=-\left(x^2-x-1\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{5}{4}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)
KY
16 tháng 9 2019
\(F=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
Đặt \(x^2-7x=a\)
\(F=\left(a-10\right)\left(a+10\right)=a^2-100\ge-100\)
\(\Rightarrow F_{min}=-100\Leftrightarrow x^2-7x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
HQ
3
13 tháng 10 2016
Mình chỉ tìm giá trị chứ không tìm x đâu nhé (đề bài ghi thế)
a)
\(A=x^2-6x+11\\ =x^2-6x+9+2\\ =\left(x-3\right)^2+2\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ 2\ge2\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\\ A\ge2\forall x\\ \Rightarrow A_{min}=2\)
13 tháng 10 2016
b) B = 2x2 + 10 - 1
B = 2(x2 + 5) - 1
B = 2(x2 + 2.\(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{25}{2}\) - 1
B = 2(x + \(\frac{5}{2}\))2 - \(\frac{27}{2}\)
Vậy GTNN của B = \(\frac{-27}{2}\) khi x = \(\frac{-5}{2}\).
c) C = 5x - x2
C = -(x2 - 5x)
C = -(x2 - 2.\(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{25}{4}\)) + \(\frac{25}{4}\)
C = -(x - \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{25}{4}\)
Vậy GTLN của C = \(\frac{25}{4}\) khi x = \(\frac{5}{2}\).
HQ
5
MA
13 tháng 10 2016
a) \(A=x^2-6x+11\)
\(A=x^2-6x+9+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy: \(Min_A=2\) tại \(x=3\)
b) \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2x^2+10x+\frac{25}{2}-\frac{27}{2}\)
\(B=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{\frac{25}{2}}\right)^2-\frac{27}{2}\)
Có: \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{\frac{25}{2}}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{2}x-\sqrt{\frac{25}{2}}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{\frac{25}{2}}\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{2}x-\sqrt{\frac{25}{2}}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy: \(Min_B=-\frac{27}{2}\) tại \(x=\frac{5}{2}\)
c) \(C=5x-x^2\)
\(C=\frac{25}{4}-x^2+5x-\frac{25}{4}\)
\(C=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\)
Có: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy: \(Max_C=\frac{25}{4}\) tại \(x=\frac{5}{2}\)
Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow4-2x^2\le4\)
Vậy \(B_{max}=4\Leftrightarrow x=0\)
Có 4-2x²=-2x²+4
Vì x² > hoặc = 0
=)2x² > hoặc = 0
=)-2x² < hoặc = 0
=)-2x²+4 < hoặc = 4
Dấu '=' xảy ra khi -2x²+4=4
=)Bn lm nốt
Mình ko chắc nx