K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
\(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: điều kiện để có căn:\(\sqrt{2x+7}\) thì :\(2x+7\ge0\Rightarrow2x\ge-7\Rightarrow x\ge-3,5\)
Với mọi \(x\ge-3,5\) ta có:
\(\sqrt{2x+7}\ge0\)
\(\Rightarrow A=31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(MAX_A=31\) khi \(x=-3,5\)
\(B=-9+\sqrt{7+x}\)
Ta có: điều kiện để có căn \(\sqrt{7+x}\) thì:
\(x\ge-7\)
Với mọi \(x\ge-7\) ta có:
\(\sqrt{7+x}\ge0\)
\(\Rightarrow-9+\sqrt{7+x}\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
\(\Rightarrow MIN_B=-9\) khi \(x=-7\)
10 tháng 8 2017
a, Sửa đề: Tìm GTLN của biểu thức
Vì \(\sqrt{2x+7}\ge0\) \(\Rightarrow-\sqrt{2x+7}\le0\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(-\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x+7=0\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(A_{Max}=31\) khi và chỉ khi x = -3,5
b, Tìm GTNN của B
Giải: \(B=-9+\sqrt{7+x}=\sqrt{7+x}-9\)
Vì \(\sqrt{7+x}\ge0\Rightarrow\sqrt{7+x}-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
Vậy \(B_{Min}=-9\) khi x = -7
p/s: Lần sau gửi đề cẩn thận hơn ||^^
18 tháng 12 2017
a) \(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: \(-\sqrt{2x+7}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\forall x\)
Vậy MIN A = 31
K
1
28 tháng 7 2019
ta có (x+\(\frac{2}{3}\))\(^2\) ≥ 0 ∀ x
=> MinA= \(\frac{1}{2}\)↔\(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\)=0 ⇒x+\(\frac{2}{3}\)=0⇒ x=\(\frac{-2}{3}\)
NT
0
AK
2
N
25 tháng 11 2018
ghi thiếu cmnr đề r :>
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|-x+1\right|\ge\left|x-2016-x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|2015\right|=2015\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2016\right).\left(-x+1\right)\ge0\)
=> \(1\le x\le2016\)
Vậy Min A =2015 khi và chỉ khi \(1\le x\le2016\)
25 tháng 11 2018
Nếu x < 2016 =>\(|x-2016|=2016-x\) .
Khi đó: A=2016-x+x-1=2015
Nếu \(x\ge2016\) =>\(|x-2016|=x-2016\) .
Khi đó: A=x-2016+x-1=2.x-2017 \(\ge2.2016-2017=2015\)
Vậy Amin=2015 \(\Leftrightarrow\)x=2016.
HB
1
4 tháng 1 2020
\(P=\left|x-28\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\)
\(=\left(\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\right)+\left|x-28\right|\)
Đặt \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\)
Ta có: \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2020\right|\)
\(=\left|x-3\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-3+2020-x\right|=2017\left(1\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2020-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2020-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le2020\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2020\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le2020\)
Ta có: \(\left|x-28\right|\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-28\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=28\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A+\left|x-28\right|\ge2017\)
Hay \(P\ge2017\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le2020\\x=28\end{cases}}\Leftrightarrow x=28\)
Vậy \(P_{min}=2017\Leftrightarrow x=28\)
5 tháng 5 2017
Ta có:M=\(\dfrac{2014-x}{x-2013}\)
=\(\dfrac{-x+2014}{x-2013}\)=\(\dfrac{-\left(x-2013-1\right)}{x-2013}\)=\(\dfrac{1}{x-2013}\)
Để M có giá trị nhỏ nhất thì\(\dfrac{1}{x-2013}\)=1
=>x=2014
HB
1
YN
3 tháng 1 2020
Điều kiện \(x\ne\frac{-2}{3},x\in Z\)
M=\(\frac{2019x-2020}{3x+2}=\frac{673\left(3x+2\right)-3366}{3x+2}=673-\frac{3366}{3x+2}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{3366}{3x+2}>0\Rightarrow M>0\)
Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3366}{3x+2}\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)mẫu nguyên âm lớn nhất
\(\Leftrightarrow3x+2=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)(Thảo mãn điều kiện)
Với x=-1 thì M=4039
Vậy Min M=4039\(\Leftrightarrow x=-1\)
27 tháng 6 2022
a: \(A=\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
b: \(B=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3}\le\dfrac{12}{3}+1=4+1=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
giup mik nha cac ban
ta có A=x+\(\sqrt{x}+1\)=\(\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}+1\)
ta thấy \(\sqrt{x}^2+\sqrt{x}\ge0\)
=>\(\sqrt{x}^2+\sqrt{x}+1\ge1\)
do đó min A=1
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0
vậy GTNNcủa A=1 tại x=0