Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N=x^2-3x-x+3+11=x^2-4x+4+10=(x-2)^2+10
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+10\ge10\Rightarrow N_{min}=10\)
Đẳng thức khi x=2
ta có:(x-1)(x-3)+11
(x-1) lớn hơn hoặc bằng 1
---->x=1 ----->(x-1)(x-3)=0
0+11=11 --->x=1,(x-1)(x-3)+11 = 11
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
câu b:(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
= (x.x + 5.x - 6)(x.x + 5.x + 6)
đặt x.x + 5.x = t
=> (t -6)(t+6)
= t.t - 36
ta có:
t.t >= 0
suy ra t.t - 36 >= -36
vậy min = -36
dấu "=" xảy ra chỉ khi t.t = 0
chỉ khi x.x + 5.x = 0
chỉ khi x=0 hoặc x=-5
a) Ta có: A= 4x^2 + 4x + 11 = 4x^2 + 4x + 1 + 10
= (2x+1)^2 + 10 >= 10. A đạt giá trị nhỏ nhất = 10 khi x=-1/2
Mk lm câu c nhé, câu a và b bn tham khảo của ngô thế trường
\(c,C=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(C=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)
\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(2>0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\\\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\end{cases}}\)
Vậy \(minC=2\Leftrightarrow x=1;y=2\)
hok tốt!
do \(\left(x-2\right)^2\ge o\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow\frac{6}{\left(x-2\right)^2+5}\ge\frac{6}{5}\)
Suy ra \(\frac{6}{\left(x-2\right)^2+5}\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{6}{5}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy
giá trị nhỏ nhất của N là 11.
k mình nha
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=\left[\left(x-2\right)+1\right]\left[\left(x-2\right)-1\right]+11\)
\(=\left(x-2\right)^2-1^2+11\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge0+10=10\)
\(\Rightarrow Min_N=10\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...