NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2017
Đặt \(2x+y=a\)
\(A=6x^2+y^2+4xy+2y+16\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(4x+2y\right)+1+\left(2x^2-4x+2\right)+13\)
\(=\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1+2\left(x-1\right)^2+13\)
\(=a^2+2a+1+2\left(x-1\right)^2+13\)
\(=\left(a+1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+13\ge13\forall x;a\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=-1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=13\) tại \(x=1;y=-3\)
28 tháng 7 2017
Lấy bài giải ở trên thay tất cả \(a=2x+y\) thì ra bài giải không đặt nhé.
25 tháng 3 2020
a, B=x2+4xy+y2+x2-8x+16+2012
B=(x+y) 2+(x-4)2+2012
Vậy B >=2012 ( Dấu "=" xảy ra khi x=4,y=-4)
b làm tương tự
c, 9x2+6x+1+y2-4y+4+x2-4xz+4z2=0
(3x+1)2+(y-4)2+(x-2z)2=0
Vậy 3x+1=0 => x = -1/3
y-4=0 => y=4
x-2z=0 thế x=-1/3 ta được. -1/3-2z=0 => z = -1/6
Bạn nhớ ghi lại đề minh không ghi đề
27 tháng 3 2020
a) \(B=2x^2+y^2+2xy-8x+2028\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+4^2\right)+2012=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\ge2012\)
\(MinB=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}}\)
b)\(C=x^2+5y^2+4xy+2x+2y-7\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(2x+4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)-9\)
\(=\left(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1\right)+\left(y-1\right)^2-9=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2-9\ge9\)
\(MinC=-9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
c)\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
14 tháng 10 2018
Câu 1 :
\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)
\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)
\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
4 tháng 8 2018
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
KT
4 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-8x+17=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Vậy MIN A = 1 khi x = 4
b) \(T=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy MIN T = 3 khi x = 2
c) \(H=3x^2+6x-1=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy MIN H = -4 khi x = -1
d) \(E=x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)
Vậy MIN E = 8 khi x = y = 2
e) \(K=4x^2+y^2-4x-2y+3=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy MIN K = 1 khi x = 1/2; y = 1
f) \(M=\frac{3}{2}x^2+x+1=\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)
Vậy MIN M = 5/6 khi x = -1/3
TN
27 tháng 7 2016
B=[(x - 2)(x - 5)](x2– 7x - 10)
= (x2- 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2- 102
= (x2 - 7x)2 - 100
=>(x2-7x)2\(\ge\) 100
GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x2 - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7
TN
27 tháng 7 2016
B = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= x2 - 4xy + 4y2+ y2+ 10(x-2y) + 28
= (x - 2y)2+ 10(x-2y) + 25 + y2- 2y+ 1 + 2
= (x-2y + 5)2 + (y-1)2 + 2\(\ge\) 2
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
ta có D=x^2 +2.y^2 -2xy+4x-5y-12
<=>D=(x^2 +y^2 +4 -2xy-4y+4x) +[y^2 -2.y.(1/2) +1/4] -1/4+8
<=>D=(x-y+2)^2 +(y-1/2)^2 +31/4
mà (x-y+2)^2 >= 0 và (y-1/2)^2>=0 nên (x-y+2)^2 +(y-1/2)^2 +31/4 >= 31/4
dấu '=' xảy ra khi :y-1/2=0 và x-y+2=0 <=> y=1/2 và x=-3/2
vậy GTNN của D là 31/4 khi x=-3/2, y=1/2